森林里住着一只小熊，名字叫嘟嘟。嘟嘟有一罐蜂蜜。
嘟嘟打开罐子——「嗡！」飞出来许多蜜蜂！
嘟嘟抱着一罐蜂蜜，追着许多蜜蜂，跑呀跑呀……
九章格数学 PhiloMath · K2C 正文
数在这里发芽
K1-1 · 秋季上册（3–4 岁 · 小班）· 编写蓝图 V1.0 · 2026-09-16
3–4 岁 · 小班48 页 ＝ 6 单元 × 8 页指南「数学认知」小班目标站四步：溯源→操作→提炼→迁移
一全册目录
每单元 8 页固定节奏：溯源 2 页（图与话）→ 操作 3 页（手上的数学）→ 思想卡 1 页（说给家长）→ 迁移 2 页（回到生活）。第六单元为游戏站：五页玩法连玩，把前五个单元再玩一遍。
- 一和许多 〔对应〕p.1–8
- 点数 1～5 p.9–16
- 大与小 〔方田〕p.17–24
- 分一分：按颜色与形状 〔衰分〕p.25–32
- 图形宝宝：圆 · 方 · 三角 〔勾股〕p.33–40
- 游戏站：摸箱与藏宝 p.41–48
二逐页正文
p.1溯源 · 图
p.1 主图：一 与 许多
小熊嘟嘟和蜜蜂
p.2溯源 · 话
指一指，说一说
请孩子翻开上一页，一起说：
· 一只小熊在哪里？用手指点一点。
· 许多蜜蜂在哪里？小手画一个大圈圈住它们。
· 还有一罐什么呀？一罐蜂蜜。
家长引导语：不急着教数字，先让孩子用手指和眼睛把「一个」和「一群」分开——这就是数学的第一步。
p.3操作 · 摸一摸
神奇的布袋
布袋里装着 1 个红球和许多绿珠子。
① 小手伸进去，摸出一个——是什么颜色？
② 再摸一个呢？绿珠子是不是总也摸不完？
③ 把它们摆在桌上：红球站一边，绿珠子站一边。
要点：孩子用手感受「只有一个」和「拿不完」的差别，比看图更深刻。
p.4操作 · 圈一圈
把「一」找出来
下面的图里，藏着「一」和「许多」。把「只有一个」的用笔圈出来：
说一说：您还发现了什么「一」和「许多」？
p.5操作 · 分果果
分果果
桌上有许多苹果、一个大盘子。
① 把苹果一个一个放进盘子里——「许多」变到哪里去了？
② 倒出来，再装回去。变来变去，苹果还是许多个，盘子还是一个。
要点：在「装进去、倒出来」里，孩子第一次看见「一」可以装着「许多」——集合的种子悄悄发芽。
p.6
思想卡 · 一和许多
给家长的话：今天孩子做的，是把世界第一次「分类」——一个整体，一群个体。这是「集合」与「对应」的种子，将来会长成分数、函数和结构。
不用教任何术语。孩子玩够了、说得出「一」和「许多」，这一课就圆满了。
九章小语：万物始于一，众生于多。
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p.7迁移 · 找一找
家里的一和许多
牵着孩子在家里走一圈，找一找：
· 一扇门，许多扇窗；
· 一张嘴，许多颗牙；
· 一个鼻子，几个鼻孔？再找找：还有什么是一个、里面藏着许多？
说得对不对不重要，笑出声来最重要。
p.8迁移 · 任务卡
本周亲子任务
散步的时候，找出 3 个「一」和 3 个「许多」，请爸爸妈妈拍照或画下来，贴在本页右下角的相框里。
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸，贴在书前的成长树上。
—— 下一单元：《点数 1～5》 · 石子歌，数起来 ——
p.9溯源 · 图
p.9 主图：数星星——点到哪，数到哪
数星星的小兔
天黑了，小兔白白坐在山坡上数星星。
一颗、两颗、三颗、四颗、五颗——
「数到最后一颗，我就知道天上有几颗啦！」
一颗、两颗、三颗、四颗、五颗——
「数到最后一颗，我就知道天上有几颗啦！」
p.10溯源 · 话
伸出小手，一根手指点一个
回到上一页，伸出食指，跟小兔一起数：
· 手指点到哪颗星，嘴里就数到几；
· 一根手指，一次只点一个；
· 点过的不再点，没点的不能跳。
家长引导语：小班点数的关键是「手口一致」——点一个、数一个。错了也没关系，回到第一颗重新来。
p.11操作 · 点一点
点数五个苹果
果盘里有五个苹果，一个一个点：
① 点一个，数「一」；再点一个，数「二」……
② 数到最后一个是几？——「五」！
③ 再从头点一遍，看看还是不是五个。
要点：数完再数一遍，孩子会自己发现「每次数，结果都一样」——数的稳定性。
p.12操作 · 画一画
有几个，画几个点
数一数左边的东西，在右边格子里画出一样多的圆点：
要点：画点子就是孩子发明的「记录」——数先落在手上，再落在纸上。
p.13操作 · 听一听
有几个，说几个
闭上眼睛，用耳朵数：
① 家长拍手，孩子听完说「拍了几下」；
② 敲小碗、跺跺脚，都能玩；
③ 从三下开始，慢慢加到五下。
要点：听声辨数不再靠眼睛，孩子在心里「看不见地点数」——心里数数的开始。
p.14
思想卡 · 点数 1～5
给家长的话：「数到最后是几，就有几个」——这句话里藏着数数的全部秘密：顺序、对应、总数。孩子今天用手指、用耳朵把它摸了一遍。
不用教任何术语。数错了重新数，本身就是最好的练习。
九章小语：数到最后是几，就有几个。
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p.15迁移 · 找一找
楼梯上数一数
上下楼梯的时候，一级一级数：
· 上楼数：一、二、三、四、五；
· 下楼也数：一、二、三、四、五；
· 数到五级就到了吗？没到就接着数第六级——五的后面还有数！
楼梯是最天然的数轴，每一步都是一个数。
p.16迁移 · 任务卡
晚餐前数一数
开饭前，请孩子当「小管家」：数一数要拿几个碗、几把勺，一人一份摆上桌。摆完再数一遍，看看够不够。
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸，贴在成长树上。
—— 下一单元：《大与小》 · 大象和小老鼠来啦 ——
p.17溯源 · 图
p.17 主图：一眼看大小
大象和小老鼠
大象壮壮出门散步，迎面碰上小老鼠吱吱。
「您好呀！」吱吱的声音小小的。
壮壮一看就笑了：「您在我眼里，就像一粒豆子！」
「您好呀！」吱吱的声音小小的。
壮壮一看就笑了：「您在我眼里，就像一粒豆子！」
p.18溯源 · 话
谁大谁小？指给妈妈看
看上一页，一起说：
· 大的是谁？用两只手臂抱一个大圈；
· 小的是谁？用两根手指捏一个小圈；
· 说一说：您家里，谁最大？谁最小？
家长引导语：先说「大」「小」，不用比出「多大」——比较的意识先发芽，尺子以后再说。
p.19操作 · 排一排
三个球排排队
皮球、网球、乒乓球，三个球来排队：
① 从大到小排：大球站第一，谁站最后？
② 倒过来，从小到大再排一次；
③ 中间的球，跟左边比是……？跟右边比是……？
要点：「中」是比出来的——跟大的比它小，跟小的比它大。孩子第一次体会「比较要看对象」。
p.20操作 · 装一装
套碗游戏：大碗装小碗
家里的一摞碗，就是最好的教具：
① 找出最大的碗，扣在桌上；
② 挑一个能装进去的碗，放进去；
③ 一层套一层，看看最后套了几层——哪只碗最「厉害」？
要点：大装小、小装不小——「装得下」就是大小关系最直接的证明。
p.21操作 · 踩一踩
谁的脚印大
全家来玩「踩脚印」：
① 每人踩在一块纸上，用笔描下脚印；
② 把脚印剪下来，摆在一起比一比；
③ 谁的脚印最大？把它放在最上面，盖住别人了吗？
要点：叠一叠、盖一盖，「大盖住小」是孩子自己发明的比较办法。
p.22
思想卡 · 大与小
给家长的话：「比较，是度量的开始。」今天孩子排球、套碗、踩脚印，都在回答同一个问题——「谁更大？」将来量长度、称重量、算面积，都从这一步长出来。
不用教任何术语。让孩子多说「比……大」「比……小」，句子完整就够好了。
九章小语：〔方田〕比较，是度量的开始。
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p.23迁移 · 找一找
家里找大找小
在家走一圈，把「大和小」找出来：
· 大枕头和小枕头；
· 大锅和小锅——哪个炒的菜多？
· 大拖鞋和小拖鞋——哪双是您的？
说得越大声越好：「这个大！那个小！」
p.24迁移 · 任务卡
全家比身高
背靠墙站好，用书在头顶压一道印。全家都量完，按从矮到高排队站一站：谁最高谁站最后。拍照留念！
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸，贴在成长树上。
—— 下一单元：《分一分》 · 小刺猬运果子 ——
p.25溯源 · 图
p.25 主图：混在一起，分开放好
小刺猬运果子
小刺猬球球往家运果子，背上扎满了红果子和黄果子。
到家一看——哎呀，全粘在一起啦！
球球想了个好办法：红果子滚一堆，黄果子滚一堆。
到家一看——哎呀，全粘在一起啦！
球球想了个好办法：红果子滚一堆，黄果子滚一堆。
p.26溯源 · 话
果子混在一起了，怎么办？
看上一页，一起说：
· 球球的果子为什么数不清？——混在一起了；
· 它怎么办的？——一样的放一堆；
· 分开以后，是不是一下就数清楚了？
家长引导语：先分类，再数数——这是数学的老规矩。孩子今天亲眼看见了这条规矩的用处。
p.27操作 · 分一分
红黄蓝分家
准备红、黄、蓝三色积木（或纽扣、瓶盖），混在一起：
① 摆三个盘子，贴上颜色标记；
② 一次拿一个，送回一样的颜色家；
③ 分完了检查一遍：有没有走错门的？
要点：「一样的放一起」就是分类的定义，孩子说得出来。
p.28操作 · 分一分
圆的方的分家
还是那堆玩具，换个分法：
① 不看颜色了，这回看形状：圆的一边、方的一边；
② 圆的红积木去哪？——圆圆的家；
③ 方的绿积木呢？——方方的家。
要点：同一堆东西，可以按颜色分，也可以按形状分——分类标准不止一个。
p.29操作 · 再分一次
换个分法，再分一次
把刚才分好的圆积木再拿出来：
① 圆积木里，有红的也有蓝的——再按颜色分一次；
② 大的圆、小的圆——还能按大小分；
③ 同一块积木，进了几个「家」？
要点：孩子发现「家会变」，是因为标准变了。问「您是按什么分的」比分对更重要。
p.30
思想卡 · 分一分
给家长的话：分得清，才数得清。分类是把混乱变有序的第一步，也是集合概念的根。孩子换了三种分法，就是在学习「标准」这件事。
不用教任何术语。孩子能说出「我是按颜色分的」，这课就满分了。
九章小语：〔衰分〕分得清，才数得清。
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p.31迁移 · 找一找
玩具回家
游戏结束，送玩具回家：
· 积木回积木箱，汽车回停车场；
· 图书站回书架，娃娃躺回小床；
· 玩具们的家，是按什么分的？说给家长听。
收纳，就是每天一次的分类练习。
p.32迁移 · 任务卡
帮袜子找朋友
洗好的袜子晾成一排，请孩子给每只袜子找到一模一样的朋友，两只夹在一起。数量多的时候，先按颜色分堆再配对。
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸，贴在成长树上。
—— 下一单元：《图形宝宝》 · 圆方三角来敲门 ——
p.33溯源 · 图
p.33 主图：图形王国的三位客人
图形王国的三位客人
图形王国来了三位客人。
圆圆的滚得快，方方的站得稳，三角的尖尖角。
「猜猜我们是谁？」——是轮子、手帕和屋顶！
圆圆的滚得快，方方的站得稳，三角的尖尖角。
「猜猜我们是谁？」——是轮子、手帕和屋顶！
p.34溯源 · 话
摸一摸：圆圆的、方方的、尖尖的
闭上眼睛，用手来认客人：
· 摸圆：滑滑的，到处都一样，没有角；
· 摸方：有四条边、四个角，站得稳稳的；
· 摸三角：数数它有几个尖尖角？——三个！
家长引导语：先摸再说，让手指先认识图形，眼睛再来对号。
p.35操作 · 找一找
找圆形
圆形客人藏在生活里，把它找出来：
① 它们哪里一样？——都是圆的；
② 家里还有什么圆？碗口、纽扣、钟面……
③ 圆的东西滚一滚，是不是到处都能滚？
要点：会滚，是圆最了不起的本事——轮子就是这么来的。
p.36操作 · 站一站
方形站站
方形客人要站好，请帮它找朋友：
① 手帕、积木、窗户——摸一摸它们的边和角；
② 数一数：四条边，四个角；
③ 方块在桌上推一推，站得住吗？比圆积木谁站得稳？
要点：站得稳，是方的本事——房子和桌子都是方的，就是这个道理。
p.37操作 · 围一围
三角形拼搭
三根小棒，围出一个新朋友：
① 拿三根一样长的小棒，头接头、尾接尾；
② 围出了什么？——三角形；
③ 推它一下，它变形了吗？再推推四根小棒围的方形呢？
要点：三角形推不动——最结实的就是它。屋顶、铁塔、晾衣架里都藏着它。
p.38
思想卡 · 图形宝宝
给家长的话：图形是形状的名字。孩子今天用眼睛看、用手摸、用小棒围，把三个名字安在了三种形状上。名字叫准了，将来谈「边」「角」「对称」才有话可说。
不用教任何术语。孩子满屋子喊「这是圆的！」，就是这课最好的成绩单。
九章小语：〔勾股〕图形，是形状的名字。
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p.39迁移 · 找一找
回家的路上找图形
散步也是图形课：
· 车轮是圆的，红绿灯是圆的；
· 地砖是方的，信箱是方的；
· 屋顶是三角的，路标是三角的——谁找到的图形最多？
找满十个，就赢得一颗「图形星」。
p.40迁移 · 任务卡
图形拼贴画
用彩纸剪出圆、方、三角各几个，拼一幅「我的小屋」：方墙、三角顶、圆窗户。贴好后，数一数每种图形用了几个。
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸，贴在成长树上。
—— 下一单元：游戏站《摸箱与藏宝》 · 玩个痛快 ——
p.41玩法 · ①
摸箱猜物
玩法：把一个红球和许多绿珠子放进纸箱，摇一摇。
① 小手伸进去，摸出一个——先猜颜色，再拿出来看；
② 摸到红球了？恭喜，箱子里的「一」被您抓住了；
③ 换人来摸，看看谁的运气好。
复习：一和许多（单元 01）。
p.42玩法 · ②
藏宝图：里面 · 外面
玩法：家长把小玩具藏起来，孩子看「藏宝图」找。
① 图上画着房间：「枕头下面」「盒子里面」「桌子底下」；
② 孩子照图寻宝，边找边大声说方位词；
③ 换孩子来藏，孩子来画藏宝图。
复习：盒子里与外（方位词）。
p.43玩法 · ③
「一和许多」抢答
玩法：家长出示一样东西，孩子抢答「一」还是「许多」。
① 一块饼干——「一！」；一盘饼干——「许多！」；
② 一串葡萄呢？先想一想，再回答；
③ 答对得一分，五分换一枚小贴纸。
加分题：「许多」能不能变成「一」？——装进一个盘子就行！
p.44玩法 · ④
图形配对卡
玩法：把圆、方、三角画在两套卡片上，反面朝上摆好。
① 翻两张：一样就收走，不一样就盖回去；
② 记住位置的人赢——「圆形在左上角！」；
③ 配对时要说全：「两个三角形，收走！」
复习：图形宝宝（单元 05）＋ 记忆力大练兵。
p.45玩法 · ⑤
亲子对战：谁先找到「一」
玩法：客厅大搜索，家长和孩子比眼力。
① 裁判喊「找一个圆的东西！」——三、二、一，开找！
· 也可以喊「找许多」「找大的」「找三角形」；
② 先拿到正确东西的得一分，先得三分的赢；
③ 输的人表演一个数数歌。
这局把全书五个单元，一口气都玩了。
p.46
思想卡 · 游戏站
给家长的话：复习就是玩游戏。孩子在这五个游戏里，把「一和许多、点数、比较、分类、图形」重新过了一遍手——不觉得是复习，只觉得还想再玩。
不用教任何术语。游戏里的规则，孩子记得比课本牢。
九章小语：温故而知新，玩着才算数。
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p.47迁移 · 找一找
班级游戏会
把游戏带到幼儿园去：
· 挑一个最拿手的游戏，教给小伙伴；
· 说清楚规则：谁先来、怎么赢；
· 人多的时候，摸箱游戏可以排队玩——轮流也是规矩。
能教会别人，才是真的学会了。
p.48迁移 · 任务卡
我当小老师
本周任务：教爸爸妈妈玩摸箱。由孩子来摆箱子、讲规则、当裁判。家长故意错一次，看小老师能不能发现！
完成奖励：一枚「格物小芽」贴纸——本册六枚集齐，成长树开花啦！
—— 下一册：K1-2《冬天里的数》 · 雪花里藏着对称 ——