图形会「变身」:
· 两个三角形,能拼成一座山;
· 两个正方形,手拉手变长方形;
· 拼图形就像搭积木——小图形是零件,大图形是作品。
家长引导语:先让孩子随意拼、随便变,玩起来再说「您拼出的这个叫长方形」。命名永远在体验后面。
剪两个一样大的正方形,请您想一想:
① 两个正方形手拉手,会变出什么?——一个长方形!
② 竖着拉手呢?——还是一个长方形,只是站起来了;
③ 斜着能拼吗?试一试,看看变成了什么。
要点:拼之前先猜一猜「会变出什么」,再动手验证——猜一猜是数学思考的开始。
剪四个一样大的小方块:
① 四个排成一排——变出一条长长的「火车」;
② 摆成两排,每排两个——咔!变出一个大方块!
③ 比一比:大方块和原来的小方块,谁大谁小?
要点:同样四个方块,摆法不同、样子就不同——但「四个」没变,这是守恒的萌芽。
现在您有三角形、正方形、长方形一堆「零件」,请拼一只小船:
· 船身用什么?——长方形躺下来最像;
· 帆用什么?——一个大三角形立起来;
· 还可以加什么?自己说了算!
拼完给您的船起个名字,讲讲它要开去哪里。
要点:自由拼没有标准答案。孩子边拼边讲,图形和想象一起长大。
给家长的话:图形组合训练的是「部分与整体」:几个小图形可以合成大图形,大图形也能拆回小图形。这个「合—拆」的来回,是将来学习分数、面积、勾股最早的直觉土壤。九章格把这一课标为〔勾股〕——拼图形,正是「合起来,是新图形」。
九章小语:合起来,是新图形。
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带着「拼图的眼睛」找一找:
· 家里的地板:一块块方砖拼成的;
· 靠垫:两个三角形拼成一个正方形;
· 窗户:一格一格的小玻璃拼成大窗户。
找一样,指一指:「它是用什么小图形拼成的?」
大人搭的房子、铺的路,都是图形拼出来的——孩子发现这一点时会特别自豪。
完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在成长树上。
—— 下一单元:《长与短》 · 两条小蛇来比武 ——
猫头鹰的办法里藏着一个法宝:一头对齐。
· 两样东西的一头靠在同一条线上;
· 另一头谁伸得远,谁就长;
· 歪歪扭扭地比、一头高一头低地比——都不公平。
家长引导语:让孩子把「一头对齐」当成比长短的规矩。规矩立住了,比较才靠得住。
拿两支铅笔来比长短:
① 把两支铅笔的一头抵住桌边(或一条线);
② 看另一头:谁伸得远,谁就长;
③ 说完整:「红铅笔比蓝铅笔长,蓝铅笔比红铅笔短。」
再换第三支笔,三支一起比一比。
要点:长短是「比出来的关系」——同一支笔,跟更长的比就「短」了。
三根毛线弯弯扭扭,怎么比?
① 先请毛线「躺直」——在桌上抹平;
② 一头对齐比一比,从长到短排好队;
③ 指着说:「最长、比较长、最短。」
要点:弯的毛线要先拉直再比——「拉直」这个动作,就是测量里的规范化。
小兔要去大树下,有两条路:
弯弯的路绕来绕去,直直的路一口气就到——请您用手指走一遍,哪条近?
要点:不量也知道「直路近」——这是孩子对长度的直觉判断,值得大声说出来。
给家长的话:比长短有两个台阶:一是「一头对齐」的公平比较,二是「量的观念」——长短可以排顺序、可以走一走数出来。九章格标这一课为〔方田〕:测量是「计地计物」的起点,而起点就是今天的「一头对齐」。
九章小语:对齐了,才能比。
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打开衣柜找一找:
· 长袖衫、短袖衫,袖子比一比;
· 长裤、短裤,裤腿比一比;
· 围巾:拉出来和爸爸的围巾比,谁的长?
换季的时候最好玩:夏天的衣服袖子短,冬天的衣服袖子长——长短里藏着季节。
完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在成长树上。
—— 下一单元:《积木塔》 · 小熊要盖房子 ——
每块积木都有好几个「脸」(面),还有一个「身体」:
· 方砖:每张脸都方方的,放哪儿都稳稳当当;
· 圆柱:身体圆圆的,躺下会滚,站着不倒;
· 球:浑身上下圆滚滚,一碰就跑。
家长引导语:让孩子滚一滚、堆一堆、摸一摸——「会滚的」和「站得稳的」,手感比讲解有效一百倍。
用方砖帮小熊砌墙:
① 一块挨一块,铺好第一层;
② 第二层要「一块压两块」——像砖缝错开那样;
③ 铺三层,推一推:墙倒了吗?
要点:直上直下的墙一推就倒,错开缝的墙稳稳的——工程智慧,搭一次就懂。
把积木分成两队比赛:
· 滚动队:圆柱躺下,轻轻一推——咕噜噜滚好远!球一碰——跑没影!
· 站稳队:方砖放桌上,您推推看——它只挪一小步,就是不倒。
想一想:盖房子该请谁出场?做什么用滚的?
要点:「能滚」和「站稳」是一对好玩的矛盾——车轮要能滚,墙要站稳,家里两样都需要。
比赛搭高塔!先搭一次,再想好办法重新搭:
· 大块的放下面,小块的放上面——塔站得稳;
· 每层摆得平平的,不歪不斜;
· 搭到心满意足,数一数一共用了几块。
要点:塔倒了不要紧——「为什么倒」是最好的问题。答案往往是:下面太小了,或者没放平。
给家长的话:立体图形的初感全在手上:滚与稳、大与小、下面承上面。孩子搭塔时反复经历「重心—稳定」的试探,这是最早的工程思维,也是九章格〔商功〕的童心版——搭得稳,是工程的开始。
九章小语:搭得稳,是工程的开始。
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在家里找一找积木的亲戚:
· 圆圆的「柱子」:卷纸筒、保温杯、桌腿;
· 方方的「砖」:抽屉、纸巾盒、收纳箱;
· 圆滚滚的「球」:皮球、橘子、汤圆。
找到一样,说一说:它会滚吗?它站得稳吗?
孩子会发现:家就是一座用积木原理搭起来的大房子。
完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在成长树上。
—— 下一单元:《生活中的数》 · 数字捉迷藏 ——
数字可忙啦,它们住在好多地方:
· 挂钟上:1 点、2 点、3 点……提醒我们时间;
· 公交车上:车头的大数字告诉我们是几路车;
· 鞋底上:也悄悄写着号码。
家长引导语:出门散步就是找数之旅——每找到一个数字,就念出来、说说它是干嘛的。数,从课本走到了街上。
和爸爸妈妈一起,找一找身边的数字朋友:
· 公交卡上的数字;
· 路边汽车车牌上的数字;
· 超市小票上的价格数字。
找到一个就大声念出来,再找一样和它一模一样的数字做「朋友」。
要点:认数字先从「一模一样」开始——两个 8 握握手,就算交上朋友。
坐电梯去外婆家,请您来当「小司机」:
· 电梯门一开,一排数字排排站:1、2、3、4……
· 外婆家在 3 层——找到 3,轻轻按下去;
· 电梯里的数字会亮起来,看它爬楼梯:1、2、3——到啦!
要点:按电梯是最日常的「认数—对号」练习,按对了就是数用对了地方。
让爸爸妈妈把家庭电话(或手机号)写成大大的数字卡片:
① 一张一张排开,您从头到尾念一遍;
② 打乱顺序,您能把它们排回去吗?
③ 玩「打电话」:拿玩具电话,照着卡片拨一拨。
要点:电话号码是一串有顺序的数——打乱后要按原样排回去,「顺序」在这里特别金贵。
给家长的话:数最初就是生活的记号:门牌告诉我们住哪儿,车牌告诉我们坐哪路,钟表告诉我们几点。让孩子在生活中认数,认的是数的用处——数字不是作业本上的符号,而是能指路、能叫车、能报时间的万能小工具。
九章小语:数,是生活的记号。
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走同一条路,这回带上「找数任务」:
· 一边走一边数路边的门牌号:1、2、3……
· 门牌是按顺序排的吗?数大了往哪边走?
· 找到您最喜欢的数字,跟它合个影(用手指点点它)。
同一条路走第二次,孩子自己会发现:哦,数是一边大一边小排着的。
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—— 下一单元:《数到 10》 · 十只小鸡破壳啦 ——
以前我们数到 5,今天要数得更远:
· 一二三四五——手上的手指头用完了;
· 六七八九十——再借另一只手帮忙!
· 十个小鸡,两只手正好数完。
家长引导语:从 5 到 10 是一次小跨越。让孩子两只手一起数、两个五凑一凑,「十」就有了身体的感觉。
举起两只小手:
① 左手一根一根数:1、2、3、4、5;
② 右手接着数:6、7、8、9、10;
③ 十根手指全张开——10 就住在这里面!
玩「藏手指」:握住 3 根,露出几根?一起数一数。
要点:手指是随身计数器,「十根手指」更是十进制的种子——数到十,就从头再来。
画一座「十层小楼」——其实是两排,每排五格:
数子往格子里住:住满一排是 5,住满两排是 10。下排差几个,就看几个空格。
要点:十格楼把「几」变成「看得见的位置」——空一格差一格,孩子一眼看穿。
家里攒的瓶盖来帮忙:
① 请您数出 10 个瓶盖,装进小盘子;
② 边拿边数:一个、两个……数到十就停手;
③ 倒出来再数一遍——还是 10 个吗?
换东西再装一盘:豆子、积木、小汽车,都要不多不少 10 个。
要点:「数物配对」考验的是手口一致——拿一个数一个,数到 10,一个不多一个不少。
给家长的话:10 是数的第一座里程碑:十根手指、两排五格、一队队长。孩子今天把数域从 5 扩到 10,更重要的是见到了「满」与「差」——住满几格、还差几格,这就是往后加减法的直感。别急着教 10 以内加减,先把 10 数熟、玩透。
九章小语:10 是一队队长,后面还有大数。
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打开家里的蜡笔盒:
· 一支一支拿出来数:够 10 支吗?
· 如果有 12 支,数到 10 以后还剩几支?
· 把 10 支放回一排,剩下的放旁边——一眼就看出多了几个。
数到 10 不是终点:10 的后面还有 11、12——数的世界没有尽头。
完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在成长树上。
—— 下一单元:《七巧初体验》 · 七块小板大变身 ——
先把七块板一块一块认一遍:这是什么形状?什么颜色?块大块小?
要点:认识七块板是第一课——能叫出名字、分得清大小,才好开始拼。
七巧板最神奇的玩法,是「拼回去」:
· 把七块板全都用上,拼成一个大正方形;
· 先试两个大三角形:拼一拼,能变出什么?
· 实在拼不出来,偷偷告诉您:两个大三角形先拼成一个大三角,正方形和中三角站旁边……
要点:这一关可以做好几天,拼不出来翻出页底的提示图看一看,也是好的学习。
照着轮廓图,给小熊拼一座七巧房子:
三角形做屋顶,方块做墙身,剩下的板拼个小烟囱——房子里还要住得下小熊呢。
要点:有轮廓的拼图是「入门关」,七块都要用上、不许剩。
房子有了,再拼一只小猫来看家:
· 大三角形做身体,中三角形做脑袋;
· 小三角形竖起来——那是耳朵!
· 平行四边形甩一甩,就是翘起来的尾巴。
拼好后给小猫起个名字,让它住进昨天拼的房子里。
要点:同一块平行四边形,翻个面就是尾巴弯向另一边——七巧板的板可以「翻身」用,这是小秘诀。
最后的自由时间,想拼什么就拼什么:
· 小船?火箭?大山?游泳的鸭子?
· 规矩只有一条:七块板都用上;
· 拼好以后,给您的作品起一个响亮的名字。
把作品摆在桌上,请家人来猜猜它是什么——猜对啦?您成功了!
要点:自由拼是七巧板最高的玩法:图形在您手里,故事在您嘴里。
给家长的话:七巧板是九章格〔勾股〕课程的童年玩法:同样的七块板,能拼出万千图案——「形」的组合与变换,都在这方寸之间。小班不要求快、不要求像,只要求七块都用上、拼完讲一讲。图形拆合的功夫,会一路长进将来的几何里。
九章小语:七块板,万千图案。
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带上您的七巧板,找小伙伴切磋:
· 您拼一只兔子,请他照着拼一只;
· 他拼一艘船,您来挑战;
· 比一比:谁的更像?谁用的时间短?
交换挑战是最好的切磋——照着别人的作品拼,眼睛和手都要学「看图」。
完成奖励:一枚「春天小蝴蝶」大贴纸,贴在成长树顶上!
—— 春季下册完 · 夏天见:《夏天玩数学》 ——