九章格数学 PhiloMath · K2C 正文

数儿往上爬

K2-1 · 秋季上册(4–5 岁 · 中班)· 编写蓝图 V1.0 · 2026-09-16
4–5 岁 · 中班48 页 = 6 单元 × 8 页指南「数学认知」中班目标站四步:溯源→操作→提炼→迁移
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一全册目录

中班开局之册:数往上爬——数到 10 → 按数取物(听数拿物)→ 序数(排第几)→ 一一对应(比多少)→ 高矮比较,第六单元为游戏站「丰收小果园」:摘果、装篮、排队、比高矮,五个游戏把全册数一遍。
  1. 数到 10(6~10) p.1–8
  2. 按数取物 p.9–16
  3. 排第几(序数) p.17–24
  4. 多与少(一一对应) p.25–32
  5. 高与矮 〔方田〕p.33–40
  6. 游戏站:丰收小果园 p.41–48

二逐页正文

p.1溯源 · 图

毛毛虫爬楼梯

毛毛虫小一想去山顶看日出。
山顶的楼梯有十级:一级、两级、三级……
小一爬呀爬——「6、7、8、9、10,到啦!」
太阳从山那边升起来,红红的,圆圆的。
6、7、8、9、10 —— 快到山顶啦!
p.1 主图:从 6 爬到 10
p.2溯源 · 话

数着楼梯说一说

请孩子指着楼梯,跟毛毛虫一起数:

· 前五级是老朋友:1、2、3、4、5;
· 后五级是新朋友:6、7、8、9、10;
· 10 的后面还有吗?在毛毛虫的世界里,山顶就是 10!

家长引导语:中班的数要「爬」出来——一格一格往上数,比一口气念到 10 更有脚踏实地的感觉。

p.3操作 · 数一数

六个苹果一队兵

果园里的苹果排队啦,请孩子点着数:

几个苹果?点一个数一个:1、2、3…… 几个梨?

再数数右边:几个梨?数完说总数——「一共 7 个!」

要点:点一个、数一个,最后一个数就是总数——这叫「点数」,中班的看家本领。

p.4操作 · 连一连

数字找朋友

左边是数字宝宝,右边是果子堆,帮它们手拉手:

6810 6 个杏子 8 个桃子 10 颗豆豆

连线之后点着数一遍:数出的总数,和数字宝宝对上了吗?

p.5操作 · 摆一摆

豆子排队到十

家里找十颗豆子、十个小杯子(或十个碗盖)。

① 摆第一杯:放 1 颗;摆第二杯:放 2 颗……
② 一杯一杯摆下去,看看摆到第几杯要放 10 颗;
③ 摆完从左往右点一遍:1、2、3……10。每杯都比前一杯多几颗?

要点:孩子会亲眼看到「每多一杯就多 1 颗」——数列的阶梯,就这样摆进了手心里。

p.6

思想卡 · 数到 10

给家长的话:小班会「顺着念」,中班要会「点着数」——数物对应,最后说出总数。这是从「唱数」到「计数」的一次飞跃,是将来加法的地基。
不用教任何术语。孩子能点数到 10 并说对总数,这一课就圆满了。
九章小语:数自一始,积十而成。

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p.7迁移 · 找一找

家里藏着多少个 10

牵着孩子找一找,家里哪里住着「10」:

· 一盒鸡蛋是不是 10 个?点着数数看;
· 一包饺子、一串葡萄、一摞碗——挑一样数一数;
· 电梯按钮上有 10 吗?遥控器上呢?

数错了也没关系,重数一遍就好——数学家也是数了三遍才敢说「一定是」。

p.8迁移 · 任务卡

本周亲子任务

出门散步时,和孩子玩「数到 10 再走」:数 10 棵树走一段,数 10 辆车走一段,数 10 级台阶到门口。把数过的东西画在本页右下角的相框里。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《按数取物》 · 听数字,拿豆豆 ——

p.9溯源 · 图

小松鼠的储藏室

小松鼠灰灰开了一家储藏室。
客人喊:「给我 5 颗松果!」灰灰就得数出 正好 5 颗——多了少了都不行。
「给我 3 颗!」「给我 8 颗!」
灰灰说:「听清数字,再拿豆豆,我从来不拿错!」
客人要 5 颗,灰灰数出正好 5 颗 储藏室
p.9 主图:听数取物的小松鼠
p.10溯源 · 话

数和东西手拉手

请孩子看图说一说:

· 听到「5 颗」,小松鼠该数几颗再停下?
· 如果拿了 4 颗,客人会发现什么?少了 1 颗!
· 如果拿了 6 颗呢?多出 1 颗,得放回去。

家长引导语:「按数取物」是点数的下一关——先有数,再找物。孩子从「看见才数」变成「听着办」,数感悄悄长大。

p.11操作 · 拿一拿

听数拿豆

准备一小碗豆子和一个盘子。

① 爸爸妈妈说一个数字:「4!」孩子数出 4 颗豆放进盘子;
② 再换:「7!」「9!」「6!」——每回都先听清,再数出;
③ 数完自己检查:点一遍,够不够?多不多?

进阶玩法:说两个数——「先拿 5 颗,再拿 2 颗」,看看一共几颗。

p.12操作 · 装一装

小熊超市理货员

今天孩子当理货员,把货架摆满:

第一层:放 3 瓶奶 🥛 第二层:放 6 个饼 🍪 第三层:放 9 颗糖 🍬 🥛🥛🥛🍪🍪🍪🍬🍬🍬

用积木、瓶盖当货物,摆够数。摆完请「店长」检查一遍。

要点:数字不一样大,拿的快慢也不同——9 颗糖要比 3 瓶奶数得久,这就是「多」的手感。

p.13操作 · 猜一猜

抓一把,估一估

袋子里装着豆子。玩「先猜后数」:

① 孩子抓一把豆,先猜:大概几颗?说个数字;
② 再一颗一颗数:到底几颗?
③ 猜的和数的差多少?差得越少,越是大侦探!

要点:先估后数,是中班数感的进阶训练。猜 20 数出 6?没关系——下次的手会越来越「准」。

p.14

思想卡 · 按数取物

给家长的话:「听数拿物」把数从嘴里请到了手上。孩子要在大脑里先「记住数」,再用「点数」去实现它——这是工作记忆和数感的双重锻炼,也是将来心算的雏形。
不用教任何术语。孩子能听数拿对 10 以内的豆豆,这一课就圆满了。
九章小语:心中有数,手上有度。

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p.15迁移 · 找一找

家里的小松鼠任务

请孩子当一回「灰灰」,在家按数取物:

· 给全家每人分 2 块饼干——一共要拿几块?
· 摆桌椅:每个座位放 1 双筷子,5 个座位放几双?
· 收快递:说明书上说装 6 节电池,数一数对不对。

大人别忘了「下单」时故意说错一次,看小松鼠能不能发现。

p.16迁移 · 任务卡

本周亲子任务

玩三天「听数拿豆」:第一天数到 5,第二天数到 8,第三天数到 10。每天请孩子自己记录:「今天我最多拿对了 __ 颗」,写在或画在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《排第几》 · 小队队员排起来 ——

p.17溯源 · 图

五只小鸭过河

五只小鸭要过河回家。
鸭妈妈喊:「排队喽!第 1 个打头,第 2 个跟上……」
老大游在最前面,老二、老三跟在中间,老五摇摇摆摆收了尾。
到了对岸,老大说:「我是第 1 名!」老五说:「我是第 5 名,也很棒!」
第 1 第 2 第 3 第 4 第 5
p.17 主图:第 1 到第 5
p.18溯源 · 话

「几个」和「第几个」

请孩子看着队伍说一说:

· 一共几只小鸭?——5 只,这是「几个」;
· 老三排在第几个?——第 3,这是「第几个」;
· 「第 1」和「1 只」一样吗?不一样!「第 1」说的是位置。

家长引导语:基数说「多少」,序数说「位置」。孩子能分清这两句话,序数就学会了。

p.19操作 · 站一站

全家排排队

全家人站成一排,玩序数游戏:

① 谁排第 1?谁排第 3?孩子指一指、说一说;
② 喊口令:「请第 2 个人跳一下!」「请第 4 个人学猫叫!」;
③ 反过来问:「爸爸排第几?妈妈排第几?」

要点:从左往右数是第几,从右往左数呢?同一人位置变了——原来「第几」要看从哪头数起!

p.20操作 · 贴一贴

领奖台

森林运动会结束了,给小动物发奖牌:

第 2 名第 1 名第 3 名 小兔、小鹿、小熊——谁站哪一格?贴对了吗?

用豆子当奖牌贴上去,边贴边说:「小鹿跑最快,贴在第 1 名的台上。」

p.21操作 · 数一数

电梯里的序数

大楼有 6 层,小动物们各住一层:

· 熊猫住第 1 层,小猴住第 3 层,小鸟住第 6 层;
· 小兔家在小猴家的上面一层——它住第几层?
· 小鸟往下走 2 层去做客——到了谁家?

要点:序数不只在横排队里,楼房的「层」也是序数。往上数、往下数,方向一换,答案就变。

p.22

思想卡 · 排第几

给家长的话:序数把「数」和「位置」连了起来。孩子从「数东西」走向「说位置」,将来课堂上的「第几行第几列」、数轴上的「第几个刻度」,都从这里发芽。
不用教任何术语。孩子能说清「谁排第几、从哪头数起」,这一课就圆满了。
九章小语:数以位序,各安其所。

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p.23迁移 · 找一找

生活里的「第几」

牵着孩子找一找,哪里藏着「第几」:

· 等地铁或结账排队——我们排第几个?
· 一栋楼的门牌号:3 号、5 号——您家是这条街第几户?
· 领奖台、跑道、日历上的「几号」——原来日子也在排队!

发现一个「第几」,就大声说出来,让孩子当「序数小队长」。

p.24迁移 · 任务卡

本周亲子任务

玩一周「排队报数」:每天挑一个排队的场景(电梯、公交、饭桌摆碗),让孩子说出「我们排第几」。画下或写出最有趣的一次,贴在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《多与少》 · 一一对应比一比 ——

p.25溯源 · 图

小兔分萝卜

小兔家来客人啦:5 只小羊、5 把青草。
小兔把青草一把一把分下去:小羊一只,青草一把;小羊一只,青草一把……
分完了,小兔拍手:「正好!一只羊对一把草,谁也不多,谁也不少!」
这时候又蹦来一只小羊——哎呀,草不够了!
羊 1 羊 2 羊 3 羊 4 羊 5 草 1 草 2 草 3 又来一只羊——草不够啦!
p.25 主图:一只羊对一把草
p.26溯源 · 话

连线比出来的答案

请孩子看图说一说:

· 小羊和青草,一只对一把,画条小线连一连;
· 连到最后,有哪只羊没连上?——它没草吃,所以羊多草少;
· 不用数数,连一连就比出来了!这叫一一对应。

家长引导语:让孩子先连线比较,再点数验证——「连线说少了,点数说几」,两种办法互相检查,比出真道理。

p.27操作 · 连一连

杯子和盖子

4 个杯子、3 个盖子,谁多谁少?

杯 1 杯 2 杯 3 杯 4 盖 A 请画出另外两个盖子,再连线:是杯子多,还是盖子多?

画完连一连——哪个落了单?多的是谁,多几个?

p.28操作 · 摆一摆

一样多,怎么摆

拿 8 颗豆子和 8 个瓶盖,做三场小实验:

① 排成两行一一对应:谁也不多谁也不少;
② 把豆子那行摆得松松的,瓶盖挤得紧紧的——现在豆子看起来更长,是不是变多了?点数看看!
③ 还是 8 颗和 8 个——变的是队形,不变的是数量。

要点:摆松摆紧,「看着多」不等于「真的多」——点数和对应才是裁判。这就是「守恒」的第一课。

p.29操作 · 比一比

谁多?三连问

看三组图,先连一连,再数一数,最后说结论:

① 蝴蝶和花: ② 小鱼和水泡: ③ 星星和月亮:

每组说一句完整话:「蝴蝶比花多」「小鱼和水泡一样多」……

p.30

思想卡 · 多与少

给家长的话:「一一对应」是不用数字的比较法——一只对一个,落单的就是多。它让孩子明白:比较数量,可以不靠眼睛看长短,而靠「配对」这个聪明的办法。等分、除法、函数里的「一一对应」,根都在这里。
不用教任何术语。孩子能连线比多少、能说出「看着多不算多」,这一课就圆满了。
九章小语:不数而知多寡,对应之妙也。

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p.31迁移 · 找一找

餐桌上的对应

晚饭时分,让孩子当「对应小管家」:

· 几个人吃饭?摆几双筷子、几只碗——一一对应摆出来;
· 有没有人不用筷子喝汤?勺子该配几把?
· 分水果:5 个橘子 4 个人,谁多了?怎么办才公平?

「多了 1 个怎么办」没有标准答案——留着明天吃、切一半分享,都是好主意。

p.32迁移 · 任务卡

本周亲子任务

玩「摆一摆,猜一猜」:一行摆 6 颗豆(松松的),一行摆 6 个瓶盖(紧紧的),让孩子先猜谁多、再连线、再点数。把「猜的、连的、数的」三个结果画在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《高与矮》 · 比一比谁站得高 ——

p.33溯源 · 图

长颈鹿和小刺猬

长颈鹿和刺猬比个头。
长颈鹿把脖子一伸:「瞧,我够得着树梢!」
刺猬仰起头:「我得踮起脚尖,才够到您的膝盖。」
小猴说:「比高矮要站在同一块平地上——不然不公平!」
差这么多! 同一块地面,才能比出真高矮
p.33 主图:谁高谁矮
p.34溯源 · 话

比高矮的规矩

请孩子说一说:

· 长颈鹿和刺猬,谁高谁矮?您怎么看出来的?
· 小猴为什么喊「不公平」?——如果一个站台阶上、一个站地上呢?
· 比高矮的规矩:站同一块地,脚跟并脚跟。

家长引导语:中班比较的重点从「谁多」走向「谁长谁短、谁高谁矮」,而「比之前先立规矩」,正是测量思想的萌芽。

p.35操作 · 比一比

全家身高墙

靠墙站好,做一面身高墙:

① 全家人轮流脱鞋靠墙站直,用便签纸在头顶处贴一条线;
② 给每条线写上名字;
③ 站远了看一看:谁最高?谁最矮?爸爸和孩子差几条「头」?

要点:把「看不见的高矮」变成「看得见的线」,一比就懂——这是把感觉变成记录的第一步。

p.36操作 · 排一排

小树按个头站队

五棵小树要按高矮排队:

从矮到高排:最矮的站第 1,试试看!

排好队报个数:「我排第 1 矮!」「我最高!」

p.37操作 · 量一量

影子也会比高矮

有太阳的日子,玩「影子比高」:

① 两人并排站在空地上,看谁的影子长;
② 一个人站到台阶上——影子变了吗?人变高了吗?
③ 下午再看一次:影子怎么变短了?太阳搬家啦!

要点:影子长短跟着太阳走,不是跟着人走——「影子长≠个子高」,多好的守恒一课。

p.38

思想卡 · 高与矮

给家长的话:高矮、长短、厚薄,都是「量的比较」。中班的关键有三:立规矩(站在同一地面)、能排序(从矮到高)、做记录(身高墙)。量性思维是将来「测量与单位」的根。
不用教任何术语。孩子会排队、会立规矩、能说出谁比谁高,这一课就圆满了。
九章小语:不齐而后有度,度立而后可量。

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p.39迁移 · 找一找

谁高谁矮大发现

出门找一找高矮朋友:

· 路灯和大树,谁高?大树和楼房呢?——两两比,就能排出名次;
· 幼儿园滑梯和攀爬架,哪个高?
· 家里的柜子和桌子呢?用什么办法量一量、比一比?

「A 比 B 高、B 比 C 高,那 A 和 C 谁高?」——不用见面也能比,试试孩子的推理。

p.40迁移 · 任务卡

本周亲子任务

做「全家身高墙」:每人贴一条头顶线,孩子当「记录员」写名字。月底再量一次,看看长高了几根手指的宽度。照片或画贴在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《游戏站 · 丰收小果园》 · 五关连玩 ——

p.41玩法 · ①

摘果子比赛

玩法:把纸剪成苹果贴在墙上(或用积木当果子)。

① 裁判喊一个数字:「摘 7 个!」——选手摘下果子数一数;
② 摘多了退回去,摘少了再补上,正好才算赢一局;
③ 数字从 6 玩到 10,看谁摘得又快又准。

复习:数到 10(单元 01)。

p.42玩法 · ②

果子装篮

玩法:爸爸妈妈喊订单,孩子当灰灰装篮子。

① 「一篮 5 个苹果、一篮 8 个梨!」——听清数字再装;
② 装完自查:点一遍,对上了再「发货」;
③ 高阶订单:「6 个里拿走 2 个,还剩几个?」

复习:按数取物(单元 02)。

p.43玩法 · ③

果子排排站

玩法:五种果子卡排成一条队伍。

① 苹果排第几?香蕉排第几?轮流抽卡报位置;
② 换个方向再问:从右往左数,苹果是第几个?
③ 把某张卡偷偷换位——小小侦探找出「谁挪了位置」。

复习:排第几(单元 03)+ 侦探眼力。

p.44玩法 · ④

羊和草连线赛

玩法:家长画「羊」,孩子画「草」,比多少。

① 家长随手画 3~7 只「小羊」,孩子画出同样「一一对应」的草;
② 孩子画羊,家长画草——故意少画一根,看孩子怎么连出来;
③ 抢答:「多的是谁?多几个?」答对得一分。

复习:多与少(单元 04)。

p.45玩法 · ⑤

果园比高矮对战

玩法:全家「果园总动员」,综合大对战。

① 站成一排比高矮,从矮到高报数站位;
② 裁判喊口令:「第 2 矮的跳一下!最高的转个圈!」;
③ 三局两胜,输的队表演「毛毛虫爬楼梯」数数操:边做爬的动作边数 1~10。

这局把全书五个单元,一口气都玩了。

p.46

思想卡 · 游戏站

给家长的话:丰收小果园里,孩子把「点数、取物、序数、对应、比较」重新过了一遍手。复习藏进游戏里,孩子只觉得还想再玩——这比重复做题有效得多。
不用教任何术语。五关都玩过、都笑过,这一册就圆满了。
九章小语:学而时玩之,不亦说乎。

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p.47迁移 · 找一找

把果园带到幼儿园

挑一个最拿手的游戏教给小伙伴:

· 想清楚规则:谁来喊数、怎么算赢;
· 教的时候说完整:「先……再……最后……」;
· 小伙伴多了就分组玩——轮流也是规矩。

能教会别人,才是真的学会了。

p.48迁移 · 任务卡

我当小果农

本周任务:开一场家庭水果店。孩子当店员:给水果按高矮(或大小)排队上架、听「订单」按数装袋、连线检查多与少。家长当顾客故意错一次,看小店员能不能发现!

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸——本册六枚集齐,成长树又长高一节!

—— 下一册:K2-2《冬天小侦探》 · 珠子里藏着新花样 ——

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