九章格数学 PhiloMath · K2C 正文

夏天的收藏家

K2-4 · 夏季段(4–5 岁 · 中班)· 编写蓝图 V1.0 · 2026-09-16
4–5 岁 · 中班48 页 = 6 单元 × 8 页指南「数学认知」中班目标游戏与实践册:测量 · 时间 · 统计 · 对称 · 迷宫
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一全册目录

游戏与实践册:夏天当收藏家——自然测量(脚步与绳子)→ 时间(一天三段)→ 分类统计(玩具归柜)→ 对称(拓印盖章)→ 迷宫(路线规划),第六单元为游戏站「夏天收藏册」:量、排、分、印、走五关收藏一学年。
  1. 用脚步量一量 〔方田〕p.1–8
  2. 早晨 · 中午 · 晚上 p.9–16
  3. 玩具归柜(分类统计) p.17–24
  4. 印章与对称 〔勾股〕p.25–32
  5. 大迷宫挑战 p.33–40
  6. 游戏站:夏天收藏册 p.41–48

二逐页正文

p.1溯源 · 图

从家门口到大树

小熊量从家门口到大树的距离。
熊爸爸大步一迈:「我走了 8 步!」
小熊迈着小短腿:「我走了……15 步!」
同一条路,怎么步数差这么多?
熊爸爸举起大脚丫:「您看,我的步子大,您的步子小呀!」
家门口 大树 爸爸的大步子 × 8
p.1 主图:步子大,步数少
p.2溯源 · 话

自然测量第一课

请孩子想一想:

· 同一条路,爸爸 8 步、小熊 15 步——路变长了吗?没有!
· 步子小,步数就多;步子大,步数就少;
· 想比出「谁量的准」,得用一样长的步子才行。

家长引导语:用脚步、拃、绳子量东西,叫「自然测量」。中班末的孩子要体会两件事:量数和单位有关;要公平就得统一单位。

p.3操作 · 走一走

脚步量家

用脚步给家里「量体」:

① 从卧室门口走到阳台:您几步?爸爸几步?记录下来;
· 走的时候脚跟碰脚尖,一步接一步不留缝——量才准;
③ 换样东西再量:走廊几步?沙发到电视几步?

要点:脚跟碰脚尖是「步尺」的使用说明——不衔接、不重叠,就像排队不插队不掉队。

p.4操作 · 拃一拃

一拃有多长

张开大拇指和中指,这就是「一拃」:

一支蜡笔 课本 = 4 拃

① 用拃量课本:几拃?量蜡笔:几拃?
② 爸爸的一拃和您的一拃,一样长吗?量同一本书,拃数一样吗?
③ 想让答案一样?——都用您的拃来量!

要点:必须统一用谁的拃,答案才能对上——「统一单位」的大道理,孩子亲手就能悟到。

p.5操作 · 绳一绳

绳子侦探

剪一段毛线绳,玩「绳子比身」:

① 绳子沿身体一比:到哪儿?剪下「和腰一样长」的一段;
· 用这段绳去量:和桌子边一样长吗?和门宽比呢?
③ 给绳打个结做记号——您的「腰绳尺」做好啦,全家都能用它量!

要点:绳子能弯能直,量圆的(腰、树干、头围)最在行——直线用拃,曲线用绳,各有所长。

p.6

思想卡 · 用脚步量一量

给家长的话:自然测量是通向尺子的桥。孩子在这一课获得三个关键经验:测量要单位累加(一步接一步);单位不同结果不同(步、拃、绳);要公平比较须统一单位。三样合起来,就是测量的灵魂。
不用教任何术语。孩子会步量、会拃量、能说出「步子大步数少」,这一课就圆满了。
九章小语:累寸而至尺,累尺而至丈。

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p.7迁移 · 找一找

小区测量员

出门当测量员:

· 花坛一圈,走几步?滑梯有多高,几拃?
· 大树的腰有多粗?请腰绳尺出场;
· 长椅能坐下几个人?——用「人」当单位量一量!

量完互相报数:「花坛 20 步!」「滑梯 6 拃!」——数一比,直觉就来。

p.8迁移 · 任务卡

本周亲子任务

做一张「我的身体尺」卡:量一量并记录——一步多远、一拃多长、一庹(张开手臂)多宽。以后量东西都用它!卡片贴在本页右下角的相框里。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《早晨 · 中午 · 晚上》 · 一天三段时间轴 ——

p.9溯源 · 图

小兔的一天

太阳从山边爬上来——早晨到了,小兔揉揉眼睛起床啦。
太阳挂到头顶上——中午到了,小兔吃了午饭打个盹。
太阳滑下山坡,天边红红的——傍晚到了,全家一起吃晚饭。
月亮升起来,星星眨眼睛——晚上到了,小兔钻进被窝说晚安。
早晨 🌅 中午 ☀️ 傍晚 🌇 🌙 晚上
p.9 主图:太阳的一天
p.10溯源 · 话

时间有方向

请孩子看着时间轴说一说:

· 一天的顺序:早晨 → 中午 → 傍晚 → 晚上;
· 时间只会往前走:早晨过了是中午,晚上过了——又到第二天早晨;
· 什么事情在什么时候做?起床、吃饭、睡觉,各在哪个时段?

家长引导语:时间是「看不见的序列」。把一天的事按顺序说清楚,就是孩子最初的时间表——为上小学的作息做准备。

p.11操作 · 排一排

一天照片墙

把一天的关键时刻拍成(或画成)照片,排上墙:

① 挑四件大事:起床、午饭、放学、睡觉——各画一张小卡;
· 打乱顺序,让孩子按时间先后排上墙;
③ 排完讲一遍:「早晨我起床,中午我吃饭……」讲到哪张指哪张。

要点:排序+讲述,把一天「从头到尾」串起来——时序感就是在这条故事线里长出来的。

p.12操作 · 猜一猜

这是什么时间

看图猜时段,说出理由:

🪥① 刷牙洗脸 🍚② 吃午饭 🛏️③ 钻被窝

① 各是早晨、中午还是晚上?为什么?
· 反着玩:「我说晚上,您演什么?」——刷牙不算数,讲睡前故事!

要点:把「事情」和「时段」配对,是时间概念的落地——比背钟点更根本。

p.13操作 · 比一比

一炷香有多久

时间还能「量」出来!玩三个一分钟实验:

① 家长计时一分钟,孩子猜「时间到了」举手——感觉准不准?
· 一分钟能拍多少下手?数一数;
③ 一分钟能走多少步?再数一数。

要点:同样是 1 分钟,拍手几十下、走路几十步——时间一样长,事情多少不一样。「一分钟能做很多事」,上小学前要知道哦。

p.14

思想卡 · 一天三段

给家长的话:时间看不见摸不着,孩子靠「事件序列」去把握它:什么先、什么后、什么在中间。有了时序感,将来认钟表、排课表、守时间,都有根。
不用教任何术语。孩子能把一天的事按顺序排对、讲清,这一课就圆满了。
九章小语:日月既往,不可复追。

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p.15迁移 · 找一找

作息里的学问

对照生活聊一聊:

· 幼儿园的一天怎么过?入园、做操、午饭、午睡、放学——排个序;
· 周末和上学的早晨,有什么不一样?
· 爸爸妈妈「上白班」和「上晚班」的爷爷奶奶,一天顺序一样吗?

听听家里人的作息故事——原来每家都有一条自己的时间轴。

p.16迁移 · 任务卡

本周亲子任务

画一张「我的一天时间轴」:画四个格子,按早晨、中午、傍晚、晚上各画一件事,第二天照着执行!画完贴在本页右下角的相框里。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《玩具归柜》 · 分类里长出统计 ——

p.17溯源 · 图

玩具大暴走

哎呀,小鹿的房间被玩具「占领」啦!
积木和汽车滚一地,拼图块藏在毯子下,画笔躺进了玩具锅里!
小鹿说:「我要把它们归柜——每样玩具回自己的家!」
可是柜子那么多格,怎么分才好找?
🧱🧱🧱🚗🚗🧩🧩🧩🖍️🖍️ 积木柜汽车柜拼图柜画笔柜 一格一家,标签贴好,谁也不会走错门
p.17 主图:一格一家
p.18溯源 · 话

分类之后数一数

请孩子想一想:

· 玩具按「种类」归柜:积木一家、汽车一家、拼图一家、画笔一家;
· 想知道「哪柜玩具最多」怎么办?——数一数!
· 数完比一比:积木 12 块、汽车 5 辆、拼图 3 盒——谁家最热闹?

家长引导语:先分类、再计数、后比较——这就是统计的完整小流程,收纳里藏着统计学。

p.19操作 · 分一分

归柜行动

开工整理玩具:

① 定柜子:先想分几类、开几个柜,贴上标签(画个小图当标签);
· 分装时遇到「两栖玩具」怎么办?——积木汽车算积木还是汽车?商量个规矩;
③ 全部归位后检查:有没有「走错门」的?

要点:先立规矩再动手,遇到争议一起定——分类的过程比结果更练脑子。

p.20操作 · 记一记

画记号数一数

用画「正」字的小兄弟——画记号,做张统计表:

玩具数一数(画杠杠) 🚗 汽车|||| 🧩 拼图||| 每数一个画一杠,五个一换行——最后数杠杠!

自己完成表格:玩具摆成一排,点一个画一杠,最后数杠写总数。

p.21操作 · 比一比

谁家最热闹

看统计表回答三个问题:

· 哪类玩具最多?哪类最少?
· 汽车比拼图多几个?指着一一对应比一比;
· 收起来的玩具一共有多少个?——把所有总数加起来!

要点:表格会「说话」——不用翻柜子,一看就知道谁多谁少。这就是统计表的威力。

p.22

思想卡 · 玩具归柜

给家长的话:「分类 → 记录 → 比较」是小统计的完整闭环,也是孩子第一次「让数据说话」。整理房间的劳动里长出统计思维,习惯与脑子一起养成——一举两得。
不用教任何术语。孩子能归柜、能画记号、能回答「谁最多」,这一课就圆满了。
九章小语:物以类聚,数以表明。

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p.23迁移 · 找一找

家里的统计现场

生活里处处有「先分再数」:

· 洗好的袜子按人分堆,数数各几双;
· 冰箱里的水果分分类:苹果几个、橘子几个?
· 全家的鞋摆一排:按季节分、按人分——两种分法结果不同,哪个更好找?

统计没有唯一分法——按目的选标准,本身就是大智慧。

p.24迁移 · 任务卡

本周亲子任务

完成一次「图书角整理」:把书分类归位、画记号统计各类本数、回答「哪类书最多」。统计表贴在本页右下角的相框里。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《印章与对称》 · 拓印照镜子 ——

p.25溯源 · 图

蝴蝶的翅膀

小鹿在花园里追蝴蝶。
蝴蝶停在花上,张开翅膀——咦?左边一半和右边一半,一模一样!
沿着身体中间画一条线,两边的花纹像照镜子。
小鹿说:「原来蝴蝶的身体上,藏着一条对称线!」
虚线就是对称线:左右互为镜像
p.25 主图:蝴蝶的身体对称线
p.26溯源 · 话

照镜子的图形

请孩子看图说一说:

· 沿蝴蝶身体的虚线对折——两半翅膀能完全重合吗?
· 能重合的图形,叫对称的图形;那条线,叫对称线;
· 找找看:人的脸对称吗?衣服呢?杯子呢?

家长引导语:小班剪过雪花,中班末用「对折重合」正式认识对称。对称是自然的语言——花、叶、虫、鸟,都是对称的画。

p.27操作 · 印一印

颜料蝴蝶

做一只「印出来的对称蝴蝶」:

① 彩纸对折摊开,在折线一侧挤上颜料、点上圆点;
· 趁颜料未干,对折压一压再打开——另一边印出了什么?
③ 印出的两边一样吗?贴上毛须当触角,对称蝴蝶完成!

要点:对折压印是最直观的「对称发生器」——一半加一半,严丝合缝。

p.28操作 · 找一找

印章大搜索

找家里的对称「印章」来拓印:

🪃🍂🧈 半片树叶对折印黄油盒底印花积木面印方格

① 树叶半片涂色对折压印——印出整片对称叶;
② 各印章印出的图案对称吗?对折验证;
③ 拼一幅「对称印画展」,给作品起名。

要点:印完都要「对折验证」——能重合才算对称,眼见为实。

p.29操作 · 补一补

补全另一半

方格纸上,虚线左边画好了图案,请画出右边(或贴贴纸):

已画的一半 另一半等您补 提示:每格到对称线的距离,两边要一样哦

用小方块贴纸(或画格)补另一半,补完对折检查。

p.30

思想卡 · 印章与对称

给家长的话:对称图形两半「完全一样又方向相反」。孩子通过压印、对折、补图,把对称从「看着像」升级为「能验证」。对称美是数学与艺术的共同语言,将来学几何、识图形,都从这里起步。
不用教任何术语。孩子能对折验证、能补全另一半,这一课就圆满了。
九章小语:中分而两合,是为对称。

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p.31迁移 · 找一找

对称大搜查

家里、路上找对称:

· 脸、手套、剪刀、雨伞——对称线在哪里?
· 汉字里也藏着对称:「田、日、口、中」——对折试试!
· 公园里:亭子、石桌、花坛——哪里最对称?

用「想象对折」判断,再用「实物对折」验证——由想而验,是好习惯。

p.32迁移 · 任务卡

本周亲子任务

办一场「家庭对称画展」:至少三幅作品(颜料蝴蝶、树叶拓印、补全图案任选),每幅标注对称线。开展仪式邀请全家观展!照片贴在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《大迷宫挑战》 · 路线规划大师 ——

p.33溯源 · 图

迷宫里的老国王

古老的花园里有一座石头迷宫,传说住着一位老国王。
小熊勇勇决定进去看看:走进去,路一分为二;左边的路绕一圈又回来——死路!
退回来走右边:遇到岔路再选,错了就退……
「错了不怕,退回来换一条!」终于,勇勇见到了老国王!
入口→ 👑 从入口到王冠——试试走:错了就退回来!
p.33 主图:敢走敢回头
p.34溯源 · 话

走迷宫的智慧

请孩子说一说走迷宫的心得:

· 走到岔路口要选一条——选错了怎么办?退回来换一条;
· 走过的路做个记号(小指划一划),不重复乱撞;
· 眼睛也可以「先走」:出发前用眼睛把路「看一遍」。

家长引导语:迷宫练的是「试错与回头」——错了不哭、退回重来。这份心理韧性,比走出迷宫本身珍贵。

p.35操作 · 走一走

纸面迷宫三连

用笔画出三条迷宫路线:

① 热身关:没有岔路的「弯曲走廊」——练手指稳,不出界;
· 升级关:两三个岔路的迷宫——错了就回头,做个小记号;
③ 挑战关:找「最短的路」——两条都能到,哪条拐弯少?

要点:笔尖当自己,慢慢走、边走边看——「手眼协调+提前观察」双练。

p.36操作 · 画一画

我来设计迷宫

小设计师上马,画一座自己的迷宫:

① 先画外框,留好入口和「宝藏位」;
· 往里添墙、开岔路——故意留几条死路捉弄人;
③ 请家人来走:您设计时想好的「正解」,他们找到了吗?

要点:出题比解题更烧脑——要预想别人怎么走、死路摆在哪。这就是「从对方角度想」。

p.37操作 · 动一动

客厅真迷宫

把迷宫搬到客厅,用身体走真格:

① 用枕头、椅子、绳子在客厅搭出迷宫路;
· 蒙眼版:家人用语言指挥——「向前两步!左边有墙,右转!」;
③ 换个指挥法:只许说方位词,不许说「那边」——说得清,走得通。

要点:蒙眼走迷宫把「方位词」用到了刀刃上——说得准确,队友才走得出去。

p.38

思想卡 · 大迷宫挑战

给家长的话:迷宫是「路径与选择」的游戏:观察—尝试—回头—换路。它在练两种功夫:空间规划(路怎么走)和试错心态(错了怎么办)。上小学后读题、画图、验算,用的都是这套功夫。
不用教任何术语。孩子敢试敢回头、能设计简单迷宫,这一课就圆满了。
九章小语:穷途知返,别有通途。

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p.39迁移 · 找一找

生活里的迷宫

找一找,生活里的「迷宫地图」:

· 商场导购图:从大门到玩具区怎么走?先看图再走;
· 公园的游览路线:想看喷泉又想看孔雀,怎么走不绕路?
· 立交桥、地下通道——大人的迷宫更复杂,请教他们怎么认路。

下次出门,让孩子当「小向导」:看着地图带队走一段。

p.40迁移 · 任务卡

本周亲子任务

设计一座「主题迷宫」送家人:主题自选(恐龙园、海底世界……),至少三条岔路、一处宝藏。开展「试走大会」,记录谁用的步数最少。作品贴在本页右下角。

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸,贴在书前的成长树上。

—— 下一单元:《游戏站 · 夏天收藏册》 · 五关收藏一学年 ——

p.41玩法 · ①

身体尺量夏收

玩法:带着「身体尺」去量夏天的宝贝。

① 任务单:量一片大树叶、一块西瓜皮(洗净)、一条凉席;
· 每样都用步、拃、绳三种尺量,记录三种答案;
③ 讨论:量树叶用拃最方便,量凉席用步最快——选尺有讲究!

复习:用脚步量一量(单元 01)。

p.42玩法 · ②

一天排序赛

玩法:夏日作息卡大混战。

① 写(画)六张卡:游泳、吃西瓜、午睡、看星星、起床、晚饭;
· 抢答排序:哪件在早晨?哪件在晚上?摆错一张喝一口凉白开;
③ 加时赛:再想一件夏天的事,插进队伍正确的位置!

复习:早晨 · 中午 · 晚上(单元 02)。

p.43玩法 · ③

收藏统计展

玩法:把一夏天的宝贝办个展。

① 贝壳、树叶、石头分三类摆台;
· 画记号统计:各收了几件?画一张迷您统计表;
③ 颁奖:「最丰富奖」「最大件奖」「最想再收一个奖」。

复习:玩具归柜(单元 03)。

p.44玩法 · ④

对称印花接力

玩法:接力完成一幅对称大画。

① 长纸对折,左边一人画半个图案;
· 第二人对折压印或照镜补画另一半;
③ 第三人找对称线贴毛线验证——三棒接力,严丝合缝才算成功!

复习:印章与对称(单元 04)。

p.45玩法 · ⑤

夏日迷宫寻宝

玩法:终极收藏战——迷宫里找五件宝贝。

① 家长设计迷宫,五件「收藏品」藏在五个角落;
· 规划路线一次走完五件——走回头路就加一步;
③ 谁的步数最少,捧走「收藏大师」奖杯(纸杯也行)!

这局把全书五个单元,一口气都玩了。

p.46

思想卡 · 游戏站

给家长的话:夏天收藏册五关:量、排、统、印、走——把全册五单元玩了个满堂彩。孩子收下的不只是五关的笑声,还有「身体尺、时间轴、统计表、对称线、路线图」五件看不见的宝。
不用教任何术语。五关玩过、收藏满册,这一学年就圆满了。
九章小语:万物皆可量,处处皆数学。

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p.47迁移 · 找一找

把收藏册带到幼儿园

挑一关最拿手的教给小伙伴:

· 「身体尺」人人有——教伙伴量桌子、量滑梯;
· 统计表随身带——数一数班里的玩具柜;
· 迷宫一起设计——贴在墙上全班走。

能教会别人,才是真的学会了。

p.48迁移 · 任务卡

我的夏天收藏册

完成「夏天收藏册」:收藏五样夏天的宝贝(贝壳、树叶、照片、画、门票……),每样配一行字——用身体尺量过它、或给它画过统计记号、或说出它的对称线。册子第一页留给「明年见」!

完成奖励:一枚「格物小芽」贴纸——本册六枚集齐,中班一学年圆满!

—— 下一学年:K3-1《合起来分开来》 · 加减法的故事开始了 ——

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