20 以内的世界

买风车：15 元减 9 元怎么算

春天到了，阿禾带了 15 元去公园门口买风车。风车一只 9 元，他递给摊主 15 元，摊主该找回几元？

阿禾一拍脑袋：「原来还可以这样想！」——这正是这个单元要学的本事：个位不够减的时候，向「十」借。

王老师说：「今天学二十以内的退位减法。学会它，您以后买东西就不怕了。」

破十法：10−9＝1，1+5＝6

「破十法」的三个字，意思是把一个「十」拆破。

平十法：15−5−4

第二种办法叫「平十法」：先减到 10，再减剩下的。

要点：破十法和平十法都能算出 6，思路不一样——两种都学会，您就有两条路可走。

想加算减：9＋6＝15 所以 15−9＝6

第三种办法最快，也最聪明：用加法算减法。

三种方法挑顺手：十几减 8、7

三种方法都学会了，接下来要学最重要的本事：挑一个顺手的用。

要点：会三种是本事，挑一种用是智慧。三个都对，您就自由了。

十几减九口算坡道

减法宾果游戏

玩法（2～4 人，每人一张 3×3 的宾果卡）：

玩完想一想：为什么有的人总能很快连成线？因为他把自己卡上的数记熟了，一听到答案就知道有没有——先认清自己手里的牌，也是一种本事。

文具店购物算找零

今天回家，做一次「文具店算账」的小任务：

小升级：试试用 15 元买 9 元的东西，再用 14 元买 7 元的东西——把这一单元学的退位减法都用上一遍。

一样的三角形，拼出多少种图形

王老师发给每人两个一模一样的三角形纸片：「这两个三角形，能拼出几种不同的图形？拼一种，就在纸上描一遍轮廓。」

「奇怪，」小满说，「东西没多，也没少，可图形就这么变来变去。」王老师说：「这就是图形的自由——同样的几块，排列不同，样子就不同。」

王老师说：「今天这个单元，我们用几块图形，拼出一整个图形世界。」

两个同样的三角：拼·转·翻

拼图形的三个动作，先记牢：

要点：拼不出新图形时，先试试「转」和「翻」——换个方向，往往就有新发现。

四个小方拼「不一样的」图形

拿 4 个同样的小正方形，来玩「拼四连方」。

小提示：每拼出一种，就在格子纸上画下来，把「转过来一样」的挑出去——这样才不会重复。

七巧板进阶：影子挑战

七巧板的「影子挑战」是：只给一个黑色的轮廓（影子），要您把 7 块板填进去。

要点：影子挑战练的是「心中有形」——还没摆，脑子里就已经看见了。

图案设计：密铺一条花边

把同一种图形一块挨一块地铺，中间不留缝、不重叠——这叫密铺。

数一数：组合图形里有几个

拼组创意赛

玩法（4 人一组，限时 10 分钟）：

玩完想一想：各位读者组拼动物时，是先商量还是先动手？——先商量的小组，通常拼得更快。

用图形拼「我的校园」

本单元的收官任务，是一次小小的「图形工程」：

画完数一数：您一共用了几块图形？如果给您 3 块新的图形，您会把它加在哪里？

数豆大挑战：100 颗怎么数

王老师端来一大盘黄豆：「谁能数出 100 颗？数完不许数错。」全班欢呼着开始——五分钟后，大部分人都数乱了。

「为什么她的办法好？」王老师问。阿禾说：「因为她把大数切成了小的——和我们捆小棒一样！」

王老师说：「今天我们就去看 100 这个数，看看它到底长什么样。」

十个十是一百

先回忆：10 根小棒捆成 1 捆，1 捆就是 1 个十。

要点：「十」和「百」之间，也是十进的关系——每满十，就往上升一级。

数位表：百位·十位·个位

写 100 以内的数，需要三个「座位」：

读数写数：68 与 86 为何不同

「68」和「86」，用的是同样的两个数字，为什么它们不一样？

要点：写数的时候，先想清十位放什么、个位放什么，再动笔。

数的顺序表：百数表找规律

把 1 到 100 排成一张表（每行 10 个），就成了「百数表」：

要点：百数表是数的大地图——会看它，就能一眼找到某个数的邻居。

百数表填空与相邻数

百数表寻宝游戏

玩法（2 人对抗，每人一张百数表）：

玩完想一想：为什么高手两三个问题就能猜中？因为他会每次把范围砍掉一半——这正是「聪明地提问」的秘诀。

收集三个两位数说说组成

今天回家，请您当一次「数字收集员」：

小挑战：找一个「十位和个位相加等于 9」的两位数，再找一个「十位和个位相加等于 10」的——各有两个以上吗？

小鬼当家：给我 10 元买东西

妈妈给了小满 10 元钱：「今天您去买菜，钱要算清楚，剩多少回来告诉我。」小满攥着钱出了门，心里有点紧张。

妈妈问：「还剩多少？」小满把钱摊在桌上一角一角地数——一分不差。

王老师说：「今天我们就来认识人民币。学会算钱，您就能帮家里当小管家了。」

认识元角分：1 元＝10 角

人民币有三个单位：元、角、分，它们也是十进的关系：

纸币与硬币：认面值

人民币分纸币和硬币，各有不同的面值：

换钱游戏：1 元有几种换法

换钱是最有意思的：1 元能换几枚硬币？

简单买卖：付钱与找零

买卖里有两件事要算清楚：一共多少钱（加法）和该找回多少（减法）。

要点：钱要算得清，先要把「元」和「角」统一——这是最早的「单位换算」。

价钱计算与换算

班级小超市实战

玩法（全班分两组：店员组和顾客组）：

真实购物一次：列清单算钱

本单元的收官任务，是一次真实的购物体验：

如果算的和实际不一样，别急——找一找差在哪里：是价格看错了，还是加错了？这一次的「不一样」，就是下一次的「算得准」。

发新书：整捆整捆地发

开学第一天，王老师要发新书。全班 40 人，每人 1 本数学书、1 本语文书。「一本一本地发太慢了，」她说，「我们整捆整捆地发。」

阿禾恍然大悟：「原来是『整十加整十』——一捆一捆地加，比一本一本地加快多了！」

王老师说：「今天我们就用『整捆』的想法，算 100 以内的加减法。」

整十加减整十：20＋30

整十数加整十数，非常好算：把「十」当单位，只管前面的数。

要点：整十数相加减，就是「几个十」相加减——0 只是跟着走的。

两位数加整十数·一位数

34 ＋ 20 怎么算？先摆小棒看一看：3 捆零 4 根，再加 2 捆。

两位数减整十数·一位数

减法和加法一样，也是「谁的数位谁负责」：

要点：个位不够减时，向十位借一个十——这是上个单元学的本事，现在用上了。

比多比少应用题

生活里的加减法，常常藏在「比多比少」的话里。

口算与竖式预演（摆棒）

加减接力赛

玩法（全班分 4 组，每组排成一队）：

玩完想一想：接力最怕什么？——最怕前一个人算错，后面全跟着错。每个人的一步，都牵着全队。

统计家庭一周牛奶瓶数

今天回家，做一次小小的家庭统计：

统计完想一想：哪一天喝得最多？为什么？——数字后面常常藏着一个原因，找到原因，数据就有了意思。

花墙规律：彩砖藏在墙里

图图家的院墙是用彩砖砌的：红、蓝、红、蓝、红、蓝……他蹲在墙边看得出神。妈妈说：「您数一数，第 10 块砖是什么颜色？」

墙会重复，节拍会重复，一年四季会重复——世界到处是规律。找到规律，就能「猜」出还没看到的东西。

王老师说：「今天这个单元，我们学一件很了不起的本事——预测未来。」

图形规律：形状的重复

图形规律，看的是「一组一组的重复」。

数字规律：递增与重复

数字规律有两种最常见的类型：

规律填空：缺哪补哪

难一点的题会「挖掉」几个数，让您补回来。

做题小习惯：找到规律后，一定要「往前也验一遍」——前面的数是不是也符合这个规律？

自己设计规律并互相猜

会找规律不难，会造规律才厉害。因为造规律的时候，您站在了「出题人」的位置上。

要点：出题的人，得先在心里知道答案，还得保证「只有一种答案」——这两点，就是数学的严谨。

混合规律大闯关

规律接龙对局

玩法（2～4 人轮流接龙）：

玩完想一想：为什么有的人接得快、有的人总轮不到？——他一开始就在心里把规律算出来了，不是走一步看一步。

设计一条规律花边贴房间

本单元的收官任务，是一次美的创造：

小建议：把花边的规律写在卡片背面——这样别人玩过以后，可以翻过来对答案。数学游戏，最好玩的就是「知道答案但不告诉人」。

春游要带什么：大家的意见要收集

下周春游，王老师问：「中午我们带什么吃的好？」教室里一下子吵起来：「带面包！」「带饺子！」「带水果！」每个人都在喊，谁也听不清谁。

三分钟后，黑板上出现了一行整齐的记录：面包 18 人、饺子 9 人、水果 13 人。教室安静了——结果一目了然。

王老师说：「今天我们就学一件很实用的本事：把大家的意见，变成一张能看懂的图或者表。」

收集数据：举手表决

把大家的意见变成数，这个过程叫收集数据。

整理数据：画记与表格

数据收集来了，还要整理——整理得清楚，才看得明白。

整理数据有个好习惯：最后一定要「合起来验一验」，看看总数对不对得上。

简单统计表：会读会填

一张统计表，看起来就是这么简单：

看表回答：最多·最少·合计

表格做好，就能回答各种问题了。

要点：一张表能回答的问题，比想象中多得多——只要您肯认真读它。

小型调查全流程练一遍

班级最爱颜色调查赛

玩法（全班参与，4 人小组分工）：

玩完想一想：为什么有的组统计得又快又准？——因为分工清楚了。把一件事分给合适的人，事情就成了一半。

调查家人最爱水果做成表

今天回家，做一次小小的家庭统计：

做完想一想：如果爸爸一个人就选了两样，您会怎么记？——统计的规矩是「一人一票」，先定好规矩，结果才公平。

商店开张：进货与定价

这一单元的最后一课，王老师把教室变成了市场：「我们班要开一家『小小商店』。谁想当店长？谁想当收银员？谁想当顾客？」

图图这组把铅笔定 1 元、橡皮 1 元 5 角、本子 2 元、尺子 2 元 5 角。店长小杏说：「价钱都是整的或者五角的，算起来快。」

王老师说：「这是本册的最后一个单元——我们把这学期学的加减法、钱币换算，全用在一间真真正正的『商铺』里。」

角色分工：店长·收银·顾客

开店前，先把角色分清楚：

提醒：顾客也算账，收银员也算账——两边都对得上，交易才算成功。

第一轮：单件买卖

第一轮先卖单件，把流程走顺。

算账快招：凑整与分解

算钱要快，有两个好办法：

算钱的诀窍就一条：先把「元」和「角」分开算，再把角换成元。

第二轮：多件与优惠（满 10 减 2）

第二轮加规则：买满 10 元，减 2 元。

账本检查：有没有算错

营业结束，最重要的一件事是对账。

账本是最诚实的证人：它不会替您遮掩，也从不冤枉您。

营收大赛：谁的店最旺

玩法（全班分成 4 家店，每店一个「柜台」，限时 20 分钟）：

周末真实购物做一回「小收银」

本学期最后一个任务，去一趟真实的商店：

一年级下册的最后一页，就到这里。您已经会数数、会算钱、会看表、会找规律——这些都是数学里最实在的本领。下一册见。