游戏数学·一之夏

口算擂台开赛

暑假前的最后一节课，王老师在黑板上写了三个大字：擂台赛。全班哗地一下坐直了。

小满小声嘀咕：「我算得慢……」王老师说：「慢不怕，怕的是不知道自己慢在哪里。今天的擂台，比的不只是快，更是知道自己哪一步卡住。」

王老师说：「准备好了吗？第一关——10 以内的口算。」

闯关制：三关晋级

擂台赛分三关，一关比一关难：

开赛前深呼吸三次。手不慌、心不跳，算得才稳。

第一关：10 以内

先试试第一关的题目，1 分钟做 10 题：

凑十与破十复习包

想让口算快起来，先把两个「法宝」背熟。

每天念三遍「凑十伙伴」，念到不用想就脱口而出——那就叫「熟练」。

第二关：二十以内混合

第二关的题目混在一起，比第一关难得多：

要点：题目越来越难，方法却还是那几个——把方法练熟，难题目也就不难了。

错题本起步：我的三道坎

这一轮真正重要的，是「错题本」——今天正式起步。

错题本要写三样东西：题目、原因、下一步。只抄题目不写原因，等于白抄。

终极擂台：口算大王诞生

玩法（3 人一组，组内抢答）：

玩完想一想：为什么「答错扣分」很重要？——如果没有这条规矩，所有人都会乱拍。规则让比赛有分量。

每天 20 题暑假打卡表

本单元的收官任务，是给整个暑假一份「口算计划」：

连续 21 天后回头看：您的用时是不是短了？错题是不是少了？——这张表上的变化，就是您亲手练出来的进步。

两支铅笔谁长：怎么比才公平

小满和阿禾比铅笔。小满把两支笔举起来说：「我的长！」阿禾不服：「您手指挡住了一截，不公平！」

「各位读者看，」王老师说，「比长短不是靠喊，是靠摆得公平。左边对齐了，右边谁伸出去多，谁就长。」

王老师说：「今天我们就来学怎么公平地比——比长短、比高矮、比远近。」

一头对齐：比长度的规矩

比长短有一条铁规矩：把一端对齐。

要点：一端对齐，是「比」之所以公平的原因——不然谁的起点靠前，谁就显得长。

曲折线比长短：数格子

如果两支笔没有放在一起，怎么比？如果曲线弯弯曲曲，怎么比？——用格子。

高矮与长短：竖着比·横着比

同一种比较，方向不同，说法也不同：

估一估再量一量（拃量）

没有尺子的时候，我们的身体就是尺：一拃（张开手，拇指到中指的距离）、一步、一拳。

要点：先估后量，是练「数感」的好办法——估得越准，说明您对长度越有感觉。

比较与排序综合练

跳远测量员游戏

玩法（4 人一组，一人跳、一人测、一人记、一人查）：

量全家身高排排行榜

本单元的收官任务，是一次家庭「身高榜」：

量的时候有个小窍门：被量的人脚后跟贴墙、脚跟并拢、眼睛平视前方——这样量出来才准。下次过生日再量一次，看看您长高了几厘米。

洛书传说再讲一遍

很久很久以前，传说大禹治水的时候，洛水里浮出一只神龟，龟背上排着一些圆点——一、二、三、四、五、六、七、八、九，摆成一个方阵，横着加、竖着加、斜着加，都得同一个数。

阿禾听完故事说：「原来一个方阵，可以活三千年。」王老师说：「数不会老，它只会被人发现新的样子。」

王老师说：「今天我们就亲手摆一次这个三千年的方阵。」

幻方规则：三和皆 15

三阶幻方的规则只有一句话：把 1 到 9 填进去，每行、每列、每条对角线的和都是 15。

先记住一共要检查 8 条线：3 行 ＋ 3 列 ＋ 2 条对角线 ＝ 8 条——每条都得是 15。

完整摆一次三阶幻方

一步一步来，别急：

先定 5：中间数的诀窍

摆幻方有一个最要紧的诀窍：先把 5 放在中间。

要点：找到「最忙的那一格」，先安排它——这是解题的通用思路。

缺字幻方三题

下面三个幻方各缺了几个数，请补上：

做题顺序：先看哪一行（列、对角线）已经有 2 个数，那条线上缺的数就一定算得出来（15 减去已知的两个）。

旋转与翻转：幻方的变装

摆好一个幻方之后，试着把它转一转、翻一翻——您会发现神奇的事。

要点：一个幻方，能变出 8 个样子，可是骨子里是同一个——这就是「对称」的意思。

限时填幻方锦标赛

玩法（2 人对抗，共 3 局）：

玩完想一想：为什么先填「已有两个数的那条线」最快？——因为那里信息最多。找信息最多的地方下手，是所有解题法里最通用的一招。

做一张幻方贺卡送家人

本单元的收官任务，做一件礼物：

小挑战：试着做一个「1～9 之外」的幻方——比如用 2、4、6、8、10、12、14、16、18 这九个数（每个数都乘 2）。猜猜每行加起来是多少？（提示：15×2 ＝ 30。）

跳格子游戏：从 0 跳到 20

操场上，老师用粉笔画了一排格子，每格写一个数：0、1、2、3……一直到 20。小满站在 0 上，老师喊：「向前跳 6 格！」她数着跳：1、2、3、4、5、6——停在了 6 上。

「原来加法就是往前跳格子！」图图说。「那减法呢？」老师笑：「各位读者自己试一试——向后跳。」

王老师说：「今天我们把数画成一条线，让加法和减法都变成『走路』。」

数线：数排成一条路

把数按大小顺序排成一条直线，每两个数之间留一样大的空——这就是数线。

加法在数线上：向右跳

加法在数线上，就是向右跳格。

减法在数线上：向左跳

减法正好相反：向左跳。

要点：加法向右、减法向左——加与减在数线上一左一右，正好是一对。

跳 2 跳 5：跳着数的规律

如果每次都跳同样多的格子，就会出现好玩的规律。

数线填空与画弧

真人跳格子对局

玩法（2 人一组，用粉笔在地上画 0～20 的数线）：

玩完想一想：一格一格跳和一口气跳，哪个算得更准？——一格一格跳不容易丢，因为它把「算」变成了「看得见」。

在小区地面画数线玩跳格

本单元的收官任务，把数学带到户外：

画数线小提示：先用脚量出「一格」的长度，再一格一格往后画——这样格子才一样大，跳起来才公平。

盲人摸象的故事新编

「盲人摸象」的故事大家都听过：摸到腿的说大象像柱子，摸到耳朵的说像扇子，摸到尾巴的说像绳子——四个人吵了起来。

王老师点头：「阿禾说得对。这个故事告诉我们的不是『他们笨』，而是——站在不同的位置，看到的是不同的样子。要想看清一样东西，得从好几个方向看。」

王老师说：「今天我们就学——换一个位置看东西。」

前面·侧面·后面：换个方向看

拿一个水杯放在桌子中间，您绕着它走一圈，会发现：

看到的不一样，物体没变

这一页要记住一句话：看到的不一样，物体本身没变。

根据三面图猜物体

反过来玩更有意思：只给三张图，猜是什么东西。

要点：猜物体不是「猜得巧」，而是「看得够多、想得够全」。

积木组合：几个角度一起认

多个积木搭在一起时，难度就上来了——因为有遮挡。

搭完绕一圈看：您会发现自己刚才想错了一处——这很正常，看清东西本来就需要多走几步。

连一连：谁看到的

「您说我摆」积木对局

玩法（2 人一组，中间立一张「挡板」）：

玩完想一想：为什么常常搭错？——因为「说」和「看」不一样。说清楚一件事，比看清一件事更难。

给家里的玩具拍三面照

本单元的收官任务，当一次「小摄影师」：

小挑战：把三张照片拿给家人看，让他猜这是什么东西——如果他只看一张猜错了，就告诉他：这就是「盲人摸象」。

共读计划：四本数学绘本

王老师抱来一摞绘本，放在讲台上：「这一单元，我们不上新课，只读书。」全班欢呼。

「这四本书里，都藏着数学。」王老师说，「读完我们要讨论——不是讨论故事好不好听，而是讨论：书里的数是怎么来的？它在说什么？」

王老师说：「数学不只是习题，它还可以是故事。今天我们就从故事里，把数学找出来。」

共读①《首先有一个苹果》：连锁的数

这本书是这样的：首先有一个苹果，两条虫子从里面钻出来，三只鸟想吃虫子……每翻一页，就多一样东西，而且全都连在一起。

共读②《一年级大个子二年级小个子》讨论：比与差

这本书讲一个高个子的一年级学生和一个矮个子的二年级学生，两人互相比、互相帮的故事。

共读③《汉声数学·数是怎么来的》

这本书讲的是：很久很久以前，人还没有数字，怎么记数？

共读④《走进奇妙的数学世界》找不同

这本书里全是图形和图案：找出不同、找规律、走迷宫、比大小。

找不同的时候有个小窍门：先用语言说出「它们都有什么」，再说出「哪一个少了什么」——一正一反，答案就出来了。

读后任务卡：每书一题

「我来讲」：复述最喜欢的绘本

玩法（全班，每人 2 分钟）：

玩完想一想：为什么「讲一遍」比「读一遍」记得牢？——因为讲的时候，您得把故事重新想一遍。

暑假书单：再读三本数学绘本

本单元的收官任务，是给暑假开一份书单：

挑书小建议：先翻一翻，看看里面的图喜不喜欢；再读两页，如果能读懂，就选它。书是给自己读的，不必选最难的。

星期三是运动会，那后天呢

王老师宣布：「这个星期三开运动会。」小满马上问：「老师，那我后天要带什么？」全班一愣——她怎么知道后天是星期几？

「您算得对，」王老师说，「不过您还少说了一步——今天到底是星期几？在日历上，每一格都盯着前后左右几个邻居。会看日历的人，心里有一张会走的地图。」

王老师说：「今天我们就来看日历里的秘密——那些一天一天循环往前走的日子。」

7 天一循环：周期的样子

一周有 7 天，过完 7 天，又回到星期一开始——这就叫循环。

日历竖列的秘密

看一张月历，您会发现一些规律：

隔几天：生日倒推与顺推

「还有几天到我生日」这类问题，可以用倒推和顺推两个方向来算。

暑假计划表：按周排

暑假有两个月，怎么安排才不乱？按周来排。

计划表不用排得很满。「能做到的计划」比「看起来很美的计划」有用得多。

周期推算题组

周期拍手游戏

玩法（全班围坐，按顺序报数）：

玩完想一想：为什么拍手游戏用到「周期」？因为「3 的倍数」每 3 个出现一次——掌握了这个周期，您就能提前知道什么时候该拍手。

做一张暑假月历并标注计划

本单元的收官任务，给自己做一张暑假月历：

做好的月历贴在书桌前。每天起来划掉过去的一天——您会亲眼看见时间一天一天往前走，也一天一天被您安排好。

挑战赛总览：五关闯夏

一年级最后一周，王老师在黑板上挂出一张大表：五关闯夏。第一关百数表寻宝、第二关幻方限时、第三关数线跳格、第四关观察物体、第五关商店实战。

小杏看着这张表，想起了很多事：牧羊人的石子袋、十格阵、七巧板、天平、正字计数、数线、幻方……一年就这样过来了。

王老师说：「这一课，是各位读者一年级的最后一课。今天闯的不是关，是这一年的路。」

积分制与组队规则

挑战赛的规矩，先说清楚：

开赛前，每组先想一个「通关口号」，喊一遍再开始——喊过的队伍，士气会高很多。

关①百数表寻宝

第一关是「百数表寻宝」——给您线索，找出那个数：

寻宝诀窍：先把线索换成「行、列、十位、个位」这几样，再动笔。想清楚再写，比急着写快得多。

关②幻方限时·关③数线跳格

第二关和第三关，各有一招诀窍：

要点：这两关考的都不是「会不会」，而是「快不快、准不准」。方法熟了，速度自然来。

关④观察物体·关⑤商店实战

最后两关，难度最高：

个人战报：成长曲线

挑战赛结束，每人写一份「个人战报」：

「成长曲线」不是画在纸上的线，而是您自己心里知道的那条路——您知道自己从哪儿来，才知道往哪儿走。

颁奖：格物小芽·硕士章

颁奖典礼流程（全班围成一圈）：

老师对每个人说一句话：「您已经不是刚入学那个数不清 10 以内加减法的小朋友了。明年见。」

给二年级的自己写挑战书

这是 P1 的最后一页。请给一年后的自己，写一封「挑战书」：

示例：「我学会了二十以内的加减法和认识钟表；我还不太熟退位减法；二年级的我，您能不能一口气算出 15−8？如果您能，请在这张纸上画一个笑脸。」