问题
给定 «可满足» 的设计参数（整除条件成立且 v 充分大），构造一个设计需要多少时间？STS（t=2,k=3）有多项式构造（«组合构造» 的教科书算法）；一般 t-设计的显式构造算法未证——与 02 号（完备设计定理的算法化）互为表里：02 号问 «Keevash 证明能否算法化»，本问题问 «算法复杂性的系统定位»：设计构造 ∈ P？∈ RP？«构造 vs 判定» 的分离？这是 «组合学对计算复杂性理论的输出接口»——设计的 «构造复杂性» 是 «结构 vs 计算» 问题的试验场。
主要概念
已知复杂性地形
①STS：多项式时间构造（1970s 的 «递归构造» 算法化）；②一般 BIBD：多项式（Wilson 型构造的算法化，1980s–90s）；③t≥3 的一般设计：Keevash 证明的存在性是 «非构造» 的，算法化（02 号）目前给 «随机多项式»（固定参数）；④«判定» 问题（«给定参数是否有设计»）本身因 «v 充分大 ⟹ 存在» 而平凡（渐近层），有限层是 «逐组» 的 — 复杂性理论里罕见的 «判定易、构造难» 结构。
«输出规模» 的下界
任何构造算法的输出规模是 b = λ·C(v,t)/C(k,t) = Θ(vt)，故 «多项式时间» 指 «输出多项式时间»。真正的复杂性问题是 «构造 vs 输出» 的开销比：能否 «流式» 输出设计（局部查询模型：给定 «块包含某 t-组» 的查询 O(polylog) 回答）——«局部可构造设计» 是密码学与分布式计算的真实需求。
主要命题与证明
命题 1（STS 的多项式构造，完整口径） 存在 O(v²) 时间的算法，对一切 v ≡ 1,3 (mod 6) 输出 STS(v)。算法 = «分同余类的 Bose/Skolem 构造»（01 号命题 1）的直接实现：拟群运算 O(1) 每块、块数 Θ(v²)。
说明 这是 «存在性证明 ⟹ 算法» 的样板：Bose 构造的 «构造性» 使 «01 号的判据» 天生算法化——对照 Keevash 定理的 «非构造性»，差距全部在 «吸收器» 的显式性。□
命题 2（局部可构造设计；陈述） «局部查询» 模型（polylog 时间回答 «哪个块含给定 t-组»）下：STS 有 «O(1) 查询» 的实现（Bose 构造的 «闭式»）；一般 t-设计的局部构造是开问题——它与 «伪随机对象 » 的局部构造（k-独立哈希族）共享工具。
说明 «局部化» 是 «算法化» 的更高标准：全局输出 Θ(vt) 块，局部查询只看 «邻域»——«设计能否像哈希函数一样 «即查即用»» 是分布式时代的新形态问题。□
命题 3（复杂性定位的现状；陈述） 设计构造的复杂性地形：STS/BIBD ∈ P；t≥3 固定参数 ∈ 随机多项式（02 号命题 3）；确定性 P 未证；«一般参数»（t 随 v 增长）完全空白——«固定 vs 增长参数» 的分界是复杂性定位的主轴。
说明 本问题与 02 号的关系：02 号是 «定理的算法化»（数学侧），48 号是 «算法的复杂性分类»（计算侧）——两侧的合流点是 «吸收器的显式化»。□
进展与文献
Wilson 构造的算法化（1980s–90s）；Keevash 2014 与算法化系列（02 号文献）；«局部可构造» 的伪随机对象文献（Naor 等）；与 02、40 号交叉。开放核心：确定性 P 的证明；局部可构造的一般 t-设计；«参数增长» 机制的复杂性。