Ⅰ残局价目表 —— 真实棋盘精确求解
每个残局只含长链（横排梯）与环（2×m 圈），其余边全部画满。数值 = 先手最优净胜盒数，
由 α-β 精确求解器（负极大 + 手番显式入键）暴力算出，Python 与页面 JS 双引擎对拍。
Ⅱ两条程序证实的定律
定律一（链尽归先手）：残局只剩长链、没有环时，先手可以一口气扫走全部盒子。
电池中全部纯链残局（2 到 6 长的单链、各种多链组合）精确值均 = 总盒数。
定律二（一圈四盒税）：恰有一个环、且链长 ≥2 时，先手最优净胜 = 总盒数 − 4。
全部 16 个单圈残局验证通过。机理：先手扫链后被迫开环（环的开边一手不吃），
但可以用双杀留 V（值 2 盒）把开环责任转嫁给对手——一来一回恰差 4 盒。
⚠ 多圈 = 精算领域：两个以上的环时，V 会在双方之间来回传递，
简单公式失效（例如 链2 + 双六环：精确值 +2，而非总盒−8=+6）。这正是 Berlekamp
《The Dots-and-Boxes Game》用一整本书处理的双向 double-dealing 理论。下方电池原样列出。
Ⅳ纯环价目 —— 无链可依时，山芋全在自己手里
没有链就没有双杀的货币：单个环先手全数送出；两个环以上则可互相转嫁，净胜恰为 4×圈数 − 总盒数（下表逐格验证）。
Ⅲ名局剧场 —— 链 5 + 环 4：双杀的正确打开方式
双方都按精确最优行棋。注意先手如何在链上只吃 3 子、画一手不吃的收尾边留下 V，
逼对手吃 V 后开环——这就是「一圈四盒税」的支付过程。
二残局判决 —— 先手最优净胜是几盒？
看局面、数链与环、套定律（或发现定律的边界）。点击您认为的正确答案。
一规则一分钟
w×h 个盒子由 (w+1)×(h+1) 个格点围成。双方轮流在相邻两点间画一条未画的边；
谁画下某个盒的第四条边，这个盒就归谁，并且再走一手（不吃盒则换人）。
所有边画完后，盒子多者胜。规则 30 秒学会，棋理一辈子——它是一台「把先手优势藏进Tempo 里」的机器。
二安全边与第三边警戒
「安全边」= 画下后没有任何盒达到三边。开局阶段双方尽量画安全边；画下第三边等于把盒「挂」给对手。
会数安全边就赢下半数对手——但真正的博弈从安全边耗尽的 loony 残局开始：
剩下的每根边要么吃盒、要么制造双杀。
三链的解剖学与双杀
一条 k 盒长链 = 一排共享竖边的盒 + 一条只属于末盒的「收尾端边」（本站构造全部贴盘边，端边不泄漏）。
开链者画第一根内部边后必然连吃——吃满 k 盒后仍要继续走，于是被迫开下一条链或开环。
双杀的机关：吃到 k−2 盒时改画收尾端边——一手不吃，交出 Tempo；
对手面对共享一条边的 V 形双盒，吃下 2 盒后同样被迫继续。牺牲 2 盒，买断「谁开下一条链/环」的决定权。
名局剧场里有完整演示。
四本站证实的定律与边界
本站不用文献断言，全部结论由真实棋盘 α-β 精确求解暴力验证（见实验室电池表）：
① 无圈残局先手全扫（先手连吃不断，Tempo 永不脱手）；
② 单圈残局值 = 总盒数 − 4（环的开边一手不吃，是唯一的烫手山芋；
双杀留 V 正好支付 2 盒完成转嫁，一来一回差 4）；
③ 多圈残局中 V 会双向传递，公式失效——这是 Berlekamp 双向 double-dealing 理论的领地，
本站的 JS/Python 引擎可对任意局面实时精算。
空盘完美对局同样有趣（程序计算）：2×2 先手 +2；而 3×3 全盘 9 盒，完美对局是后手 6:3 获胜——
先手优势在这个游戏里并不存在，第一手反而要替后半盘的 Tempo 买单。
五薪火
点格棋流行于 19 世纪的欧洲，法国数学家 Édouard Lucas 笔下称它 la pipopipette。
现代理论的高峰在 Berlekamp、Conway、Guy《Winning Ways》的点格棋章节，以及
Elwyn Berlekamp 专著《The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play》(2000)——
把 loony 残局化归为 Nim 论、把「双杀」锻造成一套完整的 double-dealing 微积分。
本站的精确求解器与定律检验，是向这部传统致敬的小小实验装置。