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月牙岛上种着一种神奇的月萝卜，只在月光下生长，田心那颗最大的「月心萝卜」攒满了一整个月的月光。传说谁拔到月心萝卜，谁家就一整年亮堂堂。兔王长耳是岛上的庄家，每年月圆节都摆下一田萝卜挑战全村孩子：「拔到我这一根，月光归您；拔不到嘛……哼哼，明年再来！」
规矩很简单：轮到谁，谁就拔至少一根；第一次随便拔（但不能把整田拔光），之后每次最多拔对手上一回的两倍。兔王自认这规矩天衣无缝——直到老龟龟灵博士发现，密码竟藏在「把数拆成不相邻的斐波那契数」里。
这游戏在数学里叫 Fibonacci Nim（斐波那契取子游戏），是经典 NIM 的亲戚——但「不能超过对手两倍」这条限额，让它和普通 NIM 完全两个世界。1963 年，Michael J. Whinihan 在《Fibonacci Quarterly》创刊不久便完整破解了它，破解的钥匙正是 1972 年才被命名的 Zeckendorf 表示。
顺带一提：斐波那契数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… 本身就来自 1202 年斐波那契《算盘全书》（Liber Abaci）里那道著名的兔子繁殖问题——用兔子破解兔子游戏，刚刚好。
龟伯发现：每个正整数都能唯一写成若干个互不相邻的斐波那契数之和（Zeckendorf 定理）。其中最小的那个分量就是这堆萝卜的安全线——
Whinihan 定理：轮到您时，限额 ≥ 安全线 ⟹ 您必胜，第一茬就拔「安全线」那么多根；限额 < 安全线 ⟹ 您必败。尤其当剩余数本身是斐波那契数时，整堆就是一个分量、安全线 = 全部——所以首手几乎永远动不得它。
要诀就一条：轮到您时，拔走「安全线」那么多根。留下的数，它的最小分量会变成原来的两倍还多——对手的限额翻倍也够不着，只能眼看着您一根一根收网。
彩蛋（贪心会翻车）：剩 20 根、限额 19 时，「拔 7 留 13」看着漂亮——可对手面对 (13, 限额 14) 能整田全拔直接赢您！正解是拔 2 留 18（18 = 13 + 5，安全线 5 > 2×2），对手立刻掉坑。
和所有 NIM 亲戚一样，这里也有一条铁律——任意局面，轮到谁走，要么必胜、要么必败，没有第三种。
低星级时兔王常常打盹拔错——那是练手的好机会；到了月心之巅，他每茬都精确，就看您拆数的功夫啦。
相邻斐波那契数之比 Fk+1/Fk 会越来越靠近 黄金比 φ ≈ 1.618——所以「两倍限额」的取子游戏，密码居然和威索夫棋金格密码（⌊kφ⌋、⌊kφ²⌋）是同一家族。规则里一个小小的「2 倍」，让黄金比在两盘游戏里各自开出一朵花——这就是数学的浪漫。