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天 成 之 证 ·
无字证明
· 其 二
勾股定理的周髀证明
环而共盘 · 四矩环列，中留小方
《周髀算经》商高曰：
「环而共盘，得成三四五。」
裁大方为朱方、青方与二矩，半其矩为朱实，环列而成弦方——勾三、股四、弦五。
朱实
朱实
弦方
勾三
股四
朱方
青方
矩
矩
环而共盘 · 四朱实环于弦方
大方剖分 · 朱方青方与二矩
大方四十九 ＝ 朱方九 ＋ 青方十六 ＋ 二矩二十四 · 弦方二十五 ＝ 勾方＋股方
环而共盘图（周髀 · 勾三股四弦五）
朱实
朱实
中黄
中黄
矩
矩
青方
弦方斜置 · 中黄实居中
股方正置 · 中黄实居于角
弦方二十五 ＝ 四朱实二十四 ＋ 中黄实一 · 中黄实者，勾股之差也
弦图（中黄实）
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