← 返回首页
九章格数学 PhiloMath · 天 成 之 证

天成之证

无字证明 · 结构之美 —— 从具象的直观到抽象的直观
「天成」者,不假外求:图形自己开口,割之、移之、补之,面积不增不减;结构自己作证,把定理放回它所属的群、环、域里,结论便成必然。本栏分两路——无字证明走具象,看图即知;结构之美走抽象,看结构即明。 两栏均为开放栏目,篇目与正文陆续增补。
壹 无字证明 PROOFS WITHOUT WORDS
  1. 01勾股定理的刘徽证明→
  2. 02勾股定理的周髀证明→
  3. 03梯形中的平均值不等式→
  4. 04矩形等周问题→
  5. 05和角公式 · 托勒密定理→
  6. 06和角公式 · 阿基米德折弦定理→
贰 结构之美 THE BEAUTY OF STRUCTURE
  1. 01Fermat 小定理与 Euler 定理的群论解释→
  2. 02本原多项式高斯引理的环论证明→
  3. 03有限群 Cauchy 引理的 MacLane 证明→

栏目体例:每篇只立一图或一结构,图为主证、文为旁注;不引未证之论,不作「显然」之断。

姊妹栏目:数学前沿 · 公开问题五册(未解之问) · 数学游戏工坊合集(可动手之趣)

← 返回首页