‹ 返回工坊合集
数学游戏工坊 · 九路棋枰 Go | 九章格数学 PhiloMath

手谈记

九路棋枰,纵横各九,围地多者胜。落子先求生气——气尽则提,劫争同形不得再现。盘面虽小,战斗最烈,一隅之争便是「地」与「势」的权衡。
当前对手
双人对弈
手数
0
黑方提子
0
白方提子
0
点目模式:点击棋子可标记 / 取消整块死子,调整无误后点击右侧按钮计算胜负。
黑方行棋
黑提 0 子
白提 0 子
双人对弈 · 黑先 · 白贴 5.5 点

九路规则速览

黑先白后,落子于交叉点;无「气」的棋子被提离棋盘;禁止自杀;禁止全局同形再现(打劫需隔一手)。双方连续停一手即终局,按数子法计算:活棋子数 + 围住空点数,白贴 5.5 点。点目时可点击标记死子。

开课引言 · 何谓定式

定式,是角部攻防中经千百年检验、双方都不吃亏的「标准答案」。李博士请记住吴清源先生的话:「围棋本没有定式,下的人多了,便成了定式。」学定式重在理解每一手的意图——取地还是取势,攻还是守——而不是死记硬背。本学堂共五课,棋盘上的每一手都配了讲解,点击「下一步」或直接点击棋盘即可推演。

0 / 0

四千年纵横 · 围棋小史

先秦 · 起源与记载约前 2000 — 前 221

晋人张华《博物志》载「尧造围棋,以教子丹朱」,是为起源传说;《左传·襄公二十五年》已有「弈者举棋不定」之讥,是最早的文字记录;《论语》记孔子言「不有博弈者乎」;《孟子》则以「弈秋,通国之善弈者也」留下了第一位有名可考的国手。

汉魏六朝 · 手谈坐隐前 202 — 589

围棋入宫廷雅艺,《世说新语》称之「手谈」「坐隐」;「烂柯」樵夫观棋传说流布;南朝设「棋品」制度(九品等级,即段位制之雏形),梁武帝命人编《棋品》,棋谱开始成书。

唐宋 · 棋待诏与十诀618 — 1279

唐玄宗设「棋待诏」,围棋首次成为国家职官;国手王积薪传《围棋十诀》,千余年来仍是行棋金箴;北宋刘仲甫号称天下第一,著《棋势》论弈理。

明清 · 古棋巅峰1368 — 1911

过百龄开一代新风;黄龙士棋风轻灵,被尊「棋圣」;乾隆年间范西屏、施襄夏双璧并峙,二者「当湖十局」杀法惊天,分别留下《桃花泉弈谱》《弈理指归》,中国古代座子棋至此登峰造极。

日本江户 · 本因坊时代1603 — 1868

德川幕府扶持棋家,设「棋所」名人制度,本因坊家绵延十数世。四世本因坊道策创「手割」分析法,尊为近代围棋之祖;十四世本因坊秀策御城棋十九连胜无败,其「秀策流」与「秀策的尖」至今是教科书内容。

二十世纪 · 三国鼎立1900 — 1999

吴清源东渡日本,以「十番棋」将同时代顶尖高手尽数降格,被誉为昭和棋圣,晚年倡「六合之棋」;他与木谷实掀起的「新布局」革命解放了边星与天元。战后中日韩三强鼎立:聂卫平中日围棋擂台赛十一连胜掀起神州围棋热;曹薰铉、李昌镐师徒建立韩国王朝。

AI 时代 · 重新学棋2016 —

2016 年 AlphaGo 4:1 胜李世石,次年 Master 网棋六十连胜、3:0 胜柯洁。此后绝艺、KataGo 等开源 AI 成为所有职业棋手的「老师」,点三三、肩冲等新型定式把千年定式手册重写了一遍——也把围棋重新变成了一门开放的科学。

名人堂 · 弈林群星

弈 秋
战国 · 约公元前4世纪
史上第一位国手

《孟子》记载的「通国之善弈者」,围棋史上第一个留下姓名的棋手。

王积薪
唐 · 玄宗朝
棋待诏 · 十诀之祖

宫廷首位职业棋手之一,传作《围棋十诀》,「不得贪胜」四字至今仍是AI时代的第一原则。

范西屏
清 · 乾隆
棋中李白

《桃花泉弈谱》为古棋第一谱;当湖十局之中杀法如神,时人叹「落子惊风雨」。

施襄夏
清 · 乾隆
棋中杜甫

与范西屏并称双璧,《弈理指归》穷尽棋理;二人当湖十局为古棋巅峰之战。

本因坊道策
日本 · 江户前期
近代围棋之祖

首创「手割」分析法,确立以子效论棋的现代思维,被尊为「名人中之名人」。

本因坊秀策
日本 · 1829–1862
御城棋十九连胜

幕末棋圣,「秀策流」布局与「秀策的尖」写入所有入门教材;英年早逝于江户霍乱。

吴清源
1914–2014 · 中国/日本
昭和棋圣

十番棋时代把所有对手打到降格;晚年倡「六合之棋」,均衡与和谐的思维影响了AlphaGo一代。

木谷实
日本 · 1907–1975
新布局 · 一代宗师

与吴清源共创「新布局」;门下木谷道场培养出加藤正夫、武宫正树、小林光一等几十位职业高手。

聂卫平
1952– · 中国
擂台赛英雄

中日围棋擂台赛十一连胜,举国沸腾,被授予「棋圣」称号,一手点燃中国围棋复兴之火。

曹薰铉
1953– · 韩国
韩国围棋皇帝

1989年应氏杯夺冠开启韩国王朝,门下弟子李昌镐青出于蓝。

李昌镐
1975– · 韩国
石佛

鼎盛期横扫世界棋坛,个人世界冠军头衔多达十余个,官子功夫如计算机般精密。

李世石
1983– · 韩国
人类对AI的唯一一胜

力战派天才;2016年对AlphaGo第4局「神之一手」挖断,为人类拿下对围棋AI的唯一一局胜利。

柯 洁
1997– · 中国
八冠王

世界大赛八冠,少年成名、语言鲜活,是直播与AI时代围棋的国民面孔。

申真谞
2000– · 韩国
申工智能

全盘AI训练模式培养出的新一代第一人,棋迷戏称「申工智能」——人与AI合流的代表。

AlphaGo
DeepMind · 2016–2017
围棋的哥白尼时刻

深度神经网络 + 蒙特卡洛树搜索 + 强化学习,战胜李世石与柯洁,随后退隐,把接力棒交给KataGo。

围棋十诀 传 · 王积薪

一 · 不得贪胜 —— 越是优势,越要简明
二 · 入界宜缓 —— 侵入敌阵,先留退路
三 · 攻彼顾我 —— 攻击之前,先看自己
四 · 弃子争先 —— 舍小图大,抢占先手
五 · 舍小就大 —— 两利相权取其重
六 · 逢危须弃 —— 危棋难救,当断则断
七 · 慎勿轻速 —— 轻率求快,反落后手
八 · 动须相应 —— 落子要顾全全局呼应
九 · 彼强自保 —— 敌强我弱,先谋安定
十 · 势孤取和 —— 势单力孤,不宜硬拼

棋盘上的数学 —— 献给李博士的彩蛋

围棋常被称为「最接近数学的游戏」,此言不虚:

· 状态空间:19路棋盘合法局面约 2.08×10¹⁷⁰,远超可观测宇宙的原子总数(约10⁸⁰);即便是本工坊的9路小盘,合法局面也有约 10³⁸ 个。

· 计算复杂度:广义围棋是 PSPACE 难解的(Lichtenstein & Sipser, 1980),考虑劫争的版本更被证明为 EXPTIME 完全——比国际象棋(EXPTIME 内、但搜索复杂度同阶的 perfect-information 博弈)更「难收尾」。

· 组合博弈论:Conway 创立超实数(surreal numbers)的灵感,正来自对围棋终局的分析——把一盘残局看成许多独立「子游戏」之和;「温度」「劫价值」至今是组合博弈论的活教材。

· 蒙特卡洛树搜索:2006年 Coulom 的 CrazyStone 与 Kocsis–Szepesvári 的 UCT 算法先用「随机采样+置信上界」攻下9路小盘,才有了后来 AlphaGo 的 MCTS+深度网络架构。可以说:AI 围棋的第一课,就是在 9×9 上教会机器数目的。