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雪峰王国山顶的王冠宝座，藏着唤醒春天的星辉。可上山的雪道被魔法雾封住，只有登山皇后雪莉能穿雾而上——但她需要有人替她指路：每一步可以一直向上、一直向左、或者斜着向上走任意格，谁把她一步送到山顶王冠格，谁就能点亮一盏圣火。
熊王布朗是山腰的棋局庄家，酷爱研究棋路。每年冬幕节他都摆下登山棋挑战全村孩子：「赢我一局，圣火为您点亮；输我一局嘛……哼哼，明年再来！」熊王自认无人能敌——直到雪鸮咕咕博士发现了藏在黄金比里的密码。
这盘棋在数学上叫 威索夫游戏（Wythoff's Game）。它和 NIM 取子游戏是亲戚：把「向上/向左/斜上」翻过来看，就是「两堆石子，每次可以从一堆拿任意颗，或从两堆拿同样多颗」——皇后的斜走，正是"同时从两堆拿一样多"。
1907 年，荷兰数学家威廉·威索夫（Willem A. Wythoff）完整破解了它：答案里藏着大名鼎鼎的黄金比 φ≈1.618。规则这么简单的棋，破解它的钥匙却是黄金分割，这就是数学的浪漫。
咕咕博士发现：棋盘上有一些「金格」，谁把皇后停上去（轮到对手走），谁就赢定了——因为从金格出发的每一步，对手都能把您引回另一颗金格，像走在一串星星上，最后把王冠稳稳收下。金格就是先手必败格。
金格长这样：每两颗差 k 格，小的一颗是 ⌊kφ⌋ 格——
看出味道了吗？(3,5) 的差是 2，(6,10) 的差是 4——小格大致按黄金比缩放。而且每个正整数恰好只出现在一颗金格里（数学上叫 Beatty 互补序列）。
要诀就一条：轮到您时，如果一步之内能踩到金格，就踩上去；金格在等您，熊王却永远够不着。若您面前不是金格局（先手必胜），抢先手然后一路"落金格"；若您面前恰是金格局（先手必败），就把第一步让给熊王。
彩蛋：当皇后站在斜对角线上（上、左一样远），她可以一口气斜走到王冠格直接登顶！所以熊王布阵时从不敢把两向摆成一样远——除非他想送您一盏圣火。
和 NIM 一样，威索夫棋也有一条铁律——任意布阵，先手要么必胜、要么必败，没有第三种。
低星级时熊王常常打盹走错——那是练手的好机会；到了王冠之巅，他每一步都精确，就看您认金格的功夫啦。